Potencial eléctrico

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia,[1] dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir unívocamente para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz.

Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V).

Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca ahí.

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga eléctrica puntual en presencia de un campo eléctrico . La carga experimentará una fuerza eléctrica:

( 1)

Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial expresado como:

( 2)

Por lo tanto, integrando la expresión (2) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:

( 3)

Figura 1

Un caso particular de la fórmula anterior, es el y ella de un campo eléctrico definido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga tal y como muestra la figura 1. Siendo el desplazamiento infinitesimal de la carga en la dirección radial, el trabajo diferencial se puede expresar así:

( 4)

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante de la carga y la posición final B, distante de la carga :

( 5)

En la expresión (5), es la permitividad del vacío; de dicha expresión se concluye que el trabajo no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:

( 6)

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:

( 7)


Usualmente, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si (esto tiene que ver con la elección de la constante de integración en la fórmula del potencial).

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