Poliedro

Poliedros
Modelos de poliedros. De izquierda a derecha: un poliedro compuesto de dos cubos, un icosaedro regular, un pequeño dodecaedro estrellado.
Tetraedro de los Sólidos platónicos.
Cuboctaedro de los sólidos de Arquímedes.
Prisma hexagonal
Antiprisma hexagonal
Hexaquisoctaedro: de la familia de los Sólidos de Catalan.
El octaedro es una bipirámide de base cuadrada.
Trapezoedro octogonal
Prisma pentagonal aumentado de los Sólidos de Johnson.

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".

Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.

Definiciones

Se llama poliedro todo cuerpo acotado, limitado por un número finito de superficies planas.

Se demuestra que las superficies planas que limitan un poliedro son polígonos.[1]

Un poliedro convexo es un poliedro P, que a su vez es un conjunto convexo; es decir si contiene dos puntos A y B, incluye al segmento que ellos determinan.[2]

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