Perspectiva

Croquis realizados a mano de las perspectivas de una habitación, en los que se aprecian las líneas auxiliares utilizadas
Analogía funcional entre el ojo humano y una cámara fotográfica. En ambos casos, las imágenes recibidas se forman gracias a una proyección central
"Diferencia entre una perspectiva axonométrica (arriba) y una perspectiva cónica (abajo): en la cónica existen líneas paralelas del modelo que convergen, y las casas van siendo más pequeñas a medida que se alejan del punto de vista; mientras que en la axonométrica todas las líneas paralelas se conservan como tales, y las casas no decrecen de tamaño (nótese el efecto óptico que da la impresión de que las casas más alejadas son mayores, cuando en realidad todas son del mismo tamaño en el dibujo)
Un lápiz afilado en perspectiva extrema. Téngase en cuenta la profundidad de campo

El término perspectiva (en latín, perspicere "para ver a través de")[1]​ se utiliza en las artes gráficas para designar a una representación, generalmente sobre una superficie plana (como el papel o un lienzo), de un motivo tal como es percibido por la vista, de forma que se pueda intuir su configuración tridimensional.

Geométricamente, estas representaciones se obtienen a partir de la intersección de un plano (el plano del dibujo) con un conjunto de visuales (las líneas rectas o rayos que unen los puntos del objeto representado con el punto desde el que se observa (denominado el punto de vista).

En este sentido, existen dos tipos fundamentales de perspectivas, en función de la posición relativa entre el modelo representado y el punto de vista:

Perspectiva cónica: También denominada perspectiva central, sus características más distintivas son que los objetos representados son más pequeños a medida que aumenta su distancia al observador; y la convergencia en un punto de fuga de la representación de las líneas paralelas del modelo. Las visuales forman un haz cónico, con su vértice en el punto de vista.[2]
Los pintores y arquitectos del Renacimiento italiano, incluidos Filippo Brunelleschi, Masaccio, Paolo Uccello y Piero della Francesca, así como el matemático Luca Pacioli, estudiaron la perspectiva central, escribieron tratados sobre ella y la incorporaron en sus realizaciones, contribuyendo así a las matemáticas del arte.
A medio camino entre el arte y la técnica, arquitectos y urbanistas se han valido de este tipo de perspectivas para dar una mejor idea del aspecto que podrían tener sus propuestas constructivas, más allá de la información facilitada por planos en planta y alzado.
Las fotografías producen este tipo de perspectivas[4]
Perspectiva axonométrica: es un tipo de proyección en la que todas las visuales son paralelas entre sí, lo que equivale a que el punto de vista se sitúe en el infinito. En este tipo de perspectivas, las líneas paralelas en el modelo conservan su paralelismo en la imagen, por lo que los objetos no reducen su tamaño a medida que se alejan del observador, ni existe ningún punto de fuga en el que converjan las líneas del dibujo.[5]
Es un sistema de representación gráfico más ligado a la ciencia y a la técnica que al arte. Sus orígenes no están claros, puesto que se conocen planos arquitectónicos que datan de veinte siglos a. C., procedentes de Caldea, y existe una larga tradición en este campo ligada a la cantería y a la ingeniería militar muy anterior al Renacimiento.[6]
Otra ventaja de este tipo de vistas es que es posible conocer directamente las dimensiones del modelo original midiendo sobre los ejes del dibujo. En este sentido, numerosas normas técnicas especifican las características de este tipo de perspectivas.[5]

La aparición de programas de ordenador capaces de manejar con gran agilidad la información geométrica de modelos complejos, ha diluido la diferencia que existía entre estos dos tipos de perspectivas en lo relativo a su ejecución, especialmente cuando se confeccionaban manualmente. En cualquier caso, los procedimientos gráficos y sus bases teóricas asociados a estos dos tipos de sistemas de representación siguen formando parte de los programas académicos tanto de los centros de educación secundaria como de las escuelas superiores de arquitectura, ingeniería y bellas artes de todo el mundo.[7]

Visión general

Perspectiva-1.svg Perspectiva-2.jpg
Un cubo en una perspectiva con dos puntos de fuga Rayos de luz viajando desde el objeto, a través del plano del dibujo, y hasta alcanzar el ojo del espectador. Esta es la base de la perspectiva
Efectos del cambio de la posición relativa del punto de vista y del plano del dibujo respecto al modelo: cuando el plano se acerca al punto de vista, se obtiene el mismo dibujo pero de menor tamaño; cuando el punto de vista se acerca al modelo, aumenta la convergencia de las líneas del dibujo

La perspectiva lineal siempre funciona representando la luz procedente de una escena que pasa a través de un rectángulo imaginario (realizado como el plano de la pintura), hasta alcanzar la vista del espectador, como si el espectador mirara a través de una ventana y pintara directamente sobre el cristal lo que se ve. Si se mira desde el mismo lugar donde se pintó el cristal de la ventana, la imagen pintada sería idéntica a lo que se veía a través de la ventana sin pintar. Cada objeto pintado en la escena es una versión plana y reducida del objeto situado al otro lado de la ventana.[8]​ Dado que cada parte del objeto pintado se encuentra en la línea recta desde el ojo del espectador a la parte equivalente del objeto real representado, el espectador no ve diferencia (sin considerar la percepción de profundidad binocular) entre la escena pintada en el cristal de la ventana y la vista de la escena real.

Todos los dibujos en perspectiva suponen que el espectador está a cierta distancia del dibujo. Los objetos se escalan en relación con ese punto de visión. Un objeto a menudo no se escala de manera uniforme: un círculo frecuentemente aparece como una elipse y un cuadrado puede aparecer como un trapezoide. Esta distorsión se conoce como escorzo.[9]

Los dibujos en perspectiva tienen una línea del horizonte, que casi siempre está implícita. Esta línea, directamente opuesta al ojo del espectador, representa objetos infinitamente lejanos, que se han reducido en la distancia al grosor infinitesimal de una línea. Es análogo (y lleva el nombre) del horizonte de la Tierra.[10]

Cualquier representación en perspectiva de una escena que incluya líneas paralelas tiene uno o más puntos de fuga. Un dibujo en perspectiva de un solo punto significa que el dibujo tiene un único punto de fuga, normalmente (aunque no necesariamente) directamente opuesto al ojo del observador y generalmente (aunque no necesariamente) en la línea del horizonte. Todas las líneas paralelas a la línea de visión del espectador retroceden hacia el horizonte, dirigidas al punto de fuga. Este es el fenómeno estándar de la convergencia de las vías del tren. Un dibujo con dos puntos de convergencia tendría líneas paralelas a dos ángulos diferentes. Es posible cualquier número de puntos de fuga en un dibujo, uno para cada conjunto de líneas paralelas que están en un determinado ángulo respecto al plano del dibujo.[2]

Las perspectivas que contienen muchas líneas paralelas se observan a menudo cuando se dibujan obras de arquitectura (donde se utilizan con frecuencia líneas paralelas a los ejes x, y y z). Debido a que es raro tener una escena que consista únicamente en líneas paralelas a los tres ejes cartesianos, en la práctica no es frecuente ver perspectivas con solo uno, dos o tres puntos de fuga; incluso un edificio sencillo frecuentemente tiene un techo puntiagudo que da como resultado un mínimo de seis conjuntos de líneas paralelas, que a su vez corresponden a hasta seis puntos de fuga.[2]

Por el contrario, las escenas de la naturaleza a menudo no poseen ningún conjunto de líneas paralelas y, por lo tanto, no tienen puntos de fuga.[11]

Por otro lado, las perspectivas axonométricas ortogonales se pueden considerar casos especiales de la perspectiva cónica, en las que las visuales que sirven para delinear el dibujo son paralelas entre sí (lo que equivale a situar el punto de vista infinitamente alejado del modelo). Esto se traduce en la ausencia de puntos de fuga en el dibujo. Por otro lado, las axonometrías oblicuas no se corresponden con ningún tipo de modelo óptico de perspectiva, siendo un artificio gráfico matemático que permite simplificar la realización de determinadas representaciones de cuerpos tridimensionales.

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