Perpendicularidad

La semirrecta AB es perpendicular a la recta CD, porque los dos ángulos que conforma son de 90 grados (en naranja y azul, respectivamente).

En geometría, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum « plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría y trigonometría, por ejemplo en los triángulos rectángulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares».

La noción de perpendicularidad se generaliza a la de ortogonalidad.

Relaciones

La relación de perpendicularidad se puede dar entre:

  • Rectas: dos coplanarias son perpendiculares cuando al cortarse dividen al plano en cuatro regiones iguales. Cada una de los cuales es un ángulo recto, al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
    • Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos teniendo o no el mismo punto de origen.
  • Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
    • Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.

Además, puede existir una relación de perpendicularidad entre los 4 elementos anteriores, tomados de dos en dos.

Si dos rectas al cortarse forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares. Por analogía, si dos planos al cortarse forman ángulos diedros adyacentes congruentes, son perpendiculares. Los lados de un ángulo diedro y sus semiplanos opuestos determinan dos planos perpendiculares.

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