Paradoja de la banda esférica

La paradoja de la banda esférica no es una paradoja en sentido estricto, pero choca con nuestro sentido común debido a que tiene una solución que parece imposible.

Enunciado

Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro Sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador.

Esta banda de acero se alarga en 1 metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno. ¿Esto dejará la banda despegada de la esfera a una altura suficiente como para poder:

  1. ¿Deslizar un papel bajo la banda?
  2. ¿Deslizar una mano bajo la banda?
  3. ¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda?

Aunque a priori la respuesta que daríamos es que es imposible siquiera que un papel pase bajo la banda, la respuesta correcta es que se puede incluso pasar la pelota de tenis, ya que la banda se despega de la esfera unos 16 cm.

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