Palimpsesto de Arquímedes

Página del Palimpsesto de Arquímedes. El texto litúrgico es el que puede leerse de arriba hacia abajo, mientras que la obra de Arquímedes es el texto más débil que se puede leer de izquierda a derecha.

El Palimpsesto de Arquímedes (Παλίμψηστο του Αρχιμήδη) es el nombre por el que se conoce comúnmente a un palimpsesto -texto antiguo escrito sobre otro anterior en pergamino- formando un códice, que originalmente fue una copia en griego de diversas obras de Arquímedes, antiguo matemático, físico e ingeniero de Siracusa, y de otros autores. Posteriormente fue borrado rudimentariamente y usado para escribir salmos y oraciones de un convento.

Contenido

En el Palimpsesto de Arquímedes se pueden encontrar copias de diversas obras del matemático griego:

  • Sobre el equilibrio de los planos
  • Sobre las espirales
  • Medida de un círculo
  • Sobre la esfera y el cilindro
  • Sobre los cuerpos flotantes (única copia conocida en griego)
  • El método de los teoremas mecánicos (única copia conocida)
  • Stomachion (copia más completa de todas las conocidas)

Además, el palimpsesto también contiene discursos del político ateniense Hipérides, del siglo IV a. C., un comentario de Alejandro de Afrodisias sobre la obra de Aristóteles y algunas otras obras.[1]

En particular, es de especial importancia la obra sobre El método de los teoremas mecánicos de Arquímedes, puesto que se trata de la única copia conocida existente. En sus otras obras, Arquímedes solía calcular la relación entre dos áreas o volúmenes a través del método exhaustivo, un sistema utilizado en la antigua Grecia como alternativa al método moderno de límites. Dado que los griegos eran conscientes de la existencia de números irracionales, su noción sobre un número real era la de una cantidad Q, a la que se podía llegar mediante una aproximación entre dos intervalos. Si se puede encontrar dos cantidades, una siempre superior a Q y la otra siempre inferior a Q, el acercamiento de esas dos cantidades servía para alcanzar el valor de Q.

Arquímedes utilizaba este sistema para demostrar sus teoremas. Esto implicaba aproximar el valor del área de una figura que quería calcular mediante su acotación entre los valores de otras dos áreas conocidas, que servirían como intervalos superior e inferior. Luego probaría que los intervalos llegan a ser un valor igual cuando se va afinando la subdivisión, calculando con ello el valor pretendido. Los autores antiguos criticaban que Arquímedes no ofrecía una explicación del método utilizado para llegar a sus resultados, pero es precisamente ese método lo que se explica en la obra encontrada en el Palimpsesto.

Lo interesante no son los resultados obtenidos por Arquímedes, que en estos días resultan harto conocidos, sino conocer el proceso y el método de una mente brillante como la de Arquímedes para llegar a estados matemáticos muy avanzados para la época, creando en el camino números como el famoso π (pi).

Muchos de los resultados obtenidos por Arquímedes no fueron obtenidos por los sabios sino hasta 500 años después, dando pie a la discusión de en qué estado de avance estaría la civilización actual si este manuscrito hubiera estado al alcance de los sabios medio siglo antes de su desaparición.

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