Operación externa

Se dice que esta Operación matemática es una operación externa o una Ley de composición externa si la aplicación entre los conjuntos es de la forma:

  1. , ley de composición externa a la izquierda
  2. , ley de composición externa a la derecha[1]

siendo la operación binaria, que representamos:

por oposición a la forma de la aplicación:

Donde a cada par ordenado (a,b) le corresponde un c, siendo a, b y c elementos de A. Que se denomina Operación interna o ley de composición interna.

Primer caso

Dada una Operación binaria de la forma:

donde a cada par ordenado:

se le asocia un elemento

En este caso se denomina ley de composición externa a la izquierda; los elementos de B, son para los elementos de A,operadores o multiplicadores a la izquierda.[2]

Ejemplo

Tomando el conjunto R de números reales, y el conjunto V3 de los vectores de tres dimensiones, y la operación del producto de un escalar por un vector:

donde un vector:

multiplicado por un escalar k de R:

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