Notación científica

La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0.00000000001)[4]​ (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente). El módulo del exponente en el caso anterior es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo.

Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para convertir un número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo. Cuando se trata de convertir un número en notación decimal a notación científica el proceso es a la inversa. [5]

Como ejemplo, en la química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).[6]

Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:

El número m se denomina «mantisa» y e el «orden de magnitud».[8]

Observe los ejemplos de números grandes y pequeños: [9]

  • 600 000 6 x 105
  • 30 000 000 3 x 107
  • 500 000 000 000 000 5 x 1014
  • 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 7 x 1033
  • 0.0004 4 x 10−4
  • 0.00000001 1 x 10−8
  • 0.0000000000000006 6 x 10−16
  • 0.0000000000000000000000000000000000000000000000008 8 x 10−48

La representación de estos números, tal como se presenta, tiene poco significado práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en áreas como la física y la química, estos valores son comunes.[11]

Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la ventaja de poder representar adecuadamente la cantidad de dígitos significativos.[6]

Historia

Arquímedes, el padre de la notación científica.[13]

El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes,[16]

Hay quien piensa, Rey Gelón, que el número de granos de arena es infinito. Y cuando menciono arena no me refiero solo a aquella que existe en Siracusa y en el resto de Sicilia, sino también la que se encuentra en otras áreas, sean ellas habitadas o deshabitadas. Una vez más, hay quienes, sin considerarlo infinito, piensan que ningún número fue nombrado todavía que sea suficientemente grande para exceder su multiplicidad. Y es claro que aquellos que tienen esta opinión, si imaginasen una masa arena del tamaño de la masa de la Tierra, incluyendo en esta todos mares y depresiones de la Tierra llenas hasta una altura igual a la más alta de las montañas, sería mucho aún para reconocer que cualquier número puede expresarse de tal manera que superar la multiplicidad de arena allí existente. Pero voy a tratar de mostrar por medio de demostraciones geométricas que conseguiréis acompañar que, dos números nombrados por mí y que constan en el trabajo que envié a Zeuxipo, algunos exceden, no solo el número de masa de arena igual en magnitud a la de la Tierra rellena de manera que se describe arriba, sino también la masa igual en magnitud a la del universo.

El contador de Arena (Arquímedes), pg. 1[14]

Fue a través de la notación científica que se concibió el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante.[18]

La programación con el uso de números en notación científica consagró una representación sin superíndices, en el cual la letra e (o E) a mantisa del exponente mantisa. Por lo tanto, 1.785 × 105 e 2.36 × 10−14 se representan, respectivamente, con 1.785E5 y 2.36E-14 (como la mayoría de los lenguajes de programación están basadas en inglés, las comas son sustituidas por puntos).[13]

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