Número primo de Wieferich

En matemáticas, un número primo de Wieferich es un número primo tal que divide a . Nótese la similitud con el pequeño teorema de Fermat, que afirma que cada número primo divide a . Los primeros números primos de Wieferich fueron descritos por primera vez por Arthur Wieferich en 1909 en sus trabajos relativos al último teorema de Fermat.

La investigación de los números primos de Wieferich

Los únicos números de Wieferich conocidos son 1093 y 3511 (sucesión A001220 en OEIS), hallados por W. Meissner en 1913 y N. G. W. H. Beeger en 1922, respectivamente; si existen otros, deben ser mayores que .[1] Se ha conjeturado que solo existe un número finito de números primos de Wieferich, aunque J. H. Silverman demostró en 1988 que si la conjetura abc es válida, para todo número entero positivo , existen infinitos números primos tal que no divide a .

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