Número plateado

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Rectángulo de plata

El número plateado o razón plateada es una constante matemática. Su nombre es una alusión a la razón áurea; análoga a la forma en que el número áureo es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, el número plateado es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Pell. El término número plateado a veces es confundido con el término número plástico.

En matemáticas, dos cantidades están en la proporción de plata (también media de plata o constante de plata) si la razón de la suma de la menor y del doble de la mayor de estas dos cantidades, con respecto a la mayor cantidad, es la misma que la relación de la más grande con la más pequeña. Esto define la proporción de plata como un número irracional (véase: Anexo:Constantes matemáticas), cuyo valor de uno más la raíz cuadrada de dos es aproximadamente de 2,4142135623. La proporción de plata se denomina δS.

Los matemáticos han estudiado la proporción de plata desde el tiempo de los griegos (aunque tal vez sin darle un nombre especial hasta hace poco) debido a sus conexiones con la raíz cuadrada de 2, sus convergentes, los números cuadrados triangulares y otros números similares.

Definición

La razón plateada () es un número irracional definido por la suma de 1 y la raíz cuadrada de 2. Esto es:

Se sigue de esta definición que:

Fracción continua

En fracción continua, la razón plateada se expresa:

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