Número cardinal

El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita. Los números cardinales constituyen una generalización interesante del concepto de número natural, permitiendo comparar la cantidad de elementos de conjuntos infinitos. Dado un conjunto , el cardinal de este conjunto se simboliza mediante , , ó . Por ejemplo: si A tiene 3 elementos el cardinal se indica así: |A| = 3.

Historia

El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por Georg Cantor, en 1874, quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es trivial.

Primero estableció el concepto de cardinalidad como una herramienta para comparar conjuntos finitos. Por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {2,3,4} son distintos pero ambos tienen cardinalidad 3.

Cantor definió el conteo usando la correspondencia biunívoca, la cual mostraba fácilmente que dos conjuntos finitos tenían la misma cardinalidad si había una relación biyectiva entre sus elementos. Esta correspondencia uno a uno le sirvió para crear un concepto de conjunto infinito, el cual posee todos sus elementos relacionados de forma biyectiva con el conjunto de números naturales ( = {1, 2, 3, ...}).

Nombró el cardinal de : . Incluso probó que varios conjuntos infinitos formados por naturales (como los pares) tienen cardinalidad , debido a que era posible establecer la relación biunívoca con .

Other Languages
العربية: عدد أصلي
Esperanto: Povo de aro
فارسی: عدد اصلی
français: Nombre cardinal
Bahasa Indonesia: Bilangan kardinal
íslenska: Höfuðtala
日本語: 基数
한국어: 기수 (수학)
македонски: Кардинален број
Nederlands: Kardinaalgetal
norsk nynorsk: Kardinaltal
norsk bokmål: Kardinaltall
português: Número cardinal
română: Număr cardinal
Simple English: Cardinal number
slovenčina: Kardinálne číslo
slovenščina: Kardinalno število
српски / srpski: Кардиналан број
svenska: Kardinaltal
Türkçe: Nicel sayı
українська: Кардинальне число
文言: 基數