Multiplicación

Notación

La multiplicación se indica con un aspa (×) —que es la Cruz de San Andrés— o el punto medio (·). En ausencia de estos caracteres se suele emplear el asterisco (*), sobre todo en computación (este uso tiene su origen en FORTRAN), pero está desaconsejado en otros ámbitos y sólo debe utilizarse cuando no hay otra alternativa. A veces se utiliza la letra equis ( x), pero esto es desaconsejable porque crea una confusión innecesaria con la letra que normalmente se asigna a una incógnita en una ecuación. Por último, se puede omitir el signo de multiplicación a menos que se multipliquen números o se pueda generar confusión sobre los nombres de las incógnitas, constantes o funciones (por ejemplo, cuando el nombre de alguna incógnita tiene más de una letra y podría confundirse con el producto de otras dos). También suelen utilizarse signos de agrupación como paréntesis (), corchetes [] o llaves { }. Esto mayormente se utiliza para multiplicar números negativos entre sí o por números positivos.

Si los factores no se escriben de forma individual pero pertenecen a una lista de elementos con cierta regularidad se puede escribir el producto mediante una elipsis, es decir, escribir explícitamente los primeros términos y los últimos, (o en caso de un producto de infinitos términos sólo los primeros), y sustituir los demás por unos puntos suspensivos. Esto es análogo a lo que se hace con otras operaciones aplicadas a infinitos números (como las sumas).

Así, el producto de todos los números naturales desde el 1 hasta el 100 se puede escribir:

${\displaystyle 1\cdot 2\cdot \ldots \cdot 99\cdot 100}$

mientras que el producto de los números pares del entre 1 y 100 se escribiría:

${\displaystyle 2\cdot 4\cdot 6\cdots 100}$.

Esto también se puede denotar escribiendo los puntos suspensivos en la parte media de la línea de texto:

${\displaystyle 1\cdot 2\cdot \cdots \cdot 99\cdot 100}$

En cualquier caso, deben estar claros cuáles son los términos omitidos.

Por último, se puede denotar el producto mediante el símbolo productorio, que proviene de la letra griega Π (Pi mayúscula).

Esto se define así:

${\displaystyle \prod _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}\cdot x_{m+1}\cdot x_{m+2}\cdot \cdots \cdot x_{n-1}\cdot x_{n}.}$

El subíndice ${\displaystyle i\,}$ indica una variable que recorre los números enteros desde un valor mínimo (${\displaystyle m\,}$, indicado en el subíndice) y un valor máximo (${\displaystyle n\,}$, indicado en el superíndice).