Modus ponendo ponens


El modus ponendo ponens ( latín: "el modo que, al afirmar, afirma" 1, también llamado modus ponens,[7]

El modus ponendo ponens pueden establecerse formalmente como:

donde la regla es cuando "PQ" y "P" aparezcan por sí mismos en una misma línea de una prueba lógica, Q puede ser escrito válidamente en una línea subsiguiente. Nótese que la premisa de P y la implicación se "disuelven", siendo su único rastro el símbolo Q que se mantiene para su uso posterior, por ejemplo, en una deducción más compleja.

Un ejemplo de modus ponendo ponens es:

Si está lloviendo, te espero dentro del teatro.
Está lloviendo.
Por lo tanto, te espero dentro del teatro.

Si bien el modus ponendo ponens es uno de los conceptos más utilizados en la lógica, no debe confundirse con una ley lógica. Más bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcción de pruebas deductivas que incluye la "regla de definición" y la "regla de sustitución".[11]

El modus ponendo ponens está estrechamente relacionado con el modus tollendo tollens. Estos comparten dos formas similares, pero no válidas, de argumento: afirmación del consecuente y negación del antecedente. El dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponendo ponens. El silogismo hipotético está estrechamente relacionado con el modus ponendo ponens y a veces se lo considera como el "ponens modus doble."

Notación formal

La regla del modus ponendo ponens puede escribirse en subsiguiente notación:

donde ⊢ es un símbolo metalógico que significa que Q es una consecuencia sintáctica de PQ y P en algún sistema lógico;

o como la afirmación de una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional:

donde P, y Q son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Other Languages
български: Модус поненс
čeština: Modus ponens
Deutsch: Modus ponens
English: Modus ponens
français: Modus ponens
italiano: Modus ponens
Nederlands: Modus ponens
português: Modus ponens
русский: Modus ponens
Simple English: Modus ponens
slovenčina: Modus ponens
српски / srpski: Модус поненс
svenska: Modus ponens
українська: Modus ponens
中文: 肯定前件