Modelado de ruido

El Modelado de ruido es una técnica usada en el procesamiento digital de audio, imagen y video, usualmente en combinación con el tramado, como parte del proceso de cuantización o de reducción de la profundidad de bits de una señal digital. Su propósito es aumentar la relación señal a ruido aparente de la señal resultante. Esto lo logra mediante la alteración del espectro de la señal de ruido que es introducido por el tramado y la cuantización de tal manera que la potencia de ruido está en un nivel más bajo en las bandas de frecuencia en la que el ruido que se percibe como más deseable y a su nivel más alto respectivo en las bandas donde se percibe como menos deseable. Un popular algoritmo de modelado de ruido que se utiliza en el procesamiento de imágenes es el algoritmo de Floyd-Steinberg, y muchos algoritmos de modelado de ruido utilizados en el procesamiento de audio se basan en el modelo de umbral de audición.

Funcionamiento

El modelado de ruido trabaja colocando el error de cuantization en un bucle de retroalimentación. Cualquier bucle de este tipo funciona como un filtro, por lo que la señal de error puede ser filtrada, como se desee. El ejemplo más sencillo de esto puede expresarse en forma matemática de este modo:

donde y el valor de muestra de salida que será cuantizado, x es el valor de la muestra de entrada, n es el número de la muestra y e es el error de cuantización error cometido en la muestra previa.

Esencialmente, cuando se reduce la profundidad de bits de cualquier muestra, se mide el error de cuantificación entre el valor redondeado (truncado) y el valor original, y se almacena. Ese "valor de error" se añade a continuación a la siguiente muestra antes de su cuantización.

El efecto es que el error de cuantificación en sí (y no la señal válida) se pone en un bucle de retroalimentación. Este sencillo ejemplo es el de un filtro de Butterworth de primer orden o de un filtro que atenuación progresiva de 6 dB por octava. La frecuencia de corte del filtro puede ser controlada por la cantidad del error de la muestra anterior que se realimenta. Por ejemplo, cambiando el valor para A1 en the fórmula:

se cambiará la frequencia a la cual está centrado el bucle o lazo de retroalimentación.

Pueden ser usados algoritmos más complejos que utilizan más muestras del valor de error de retroalimentación "errores" para crear curvas más complejas. La fórmula:

representa el funcionamiento de un modelador de ruido de noveno orden, lo que permite un modelado más complejo.

El modelado de ruido siempre implica una cantidad apropiada de tramado en el propio proceso a fin de evitar errores determinables y correlacionados con la propia señal. Si el tramado no se utiliza entonces el modelado de ruido funciona meramente como modelado de distorsión empujando la energía de distorsión en torno a diferentes bandas de frecuencia, pero es aún distorsión. Si se añade tramado al proceso como:

donde es el tramado, entonces el error de cuantización llega a ser considerado como ruido, y el proceso, de hecho, produce su modelado.

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