Membrana elástica

Una membrana elástica es un elemento estructural de pequeño espesor y escasa rigidez flexional que sólo puede resistir tensiones de tracción.

Descripción geométrica

Geométricamente una membrana se caracteriza por poseer una superficie media curva y un pequeño espesor a un lado y otro de la superficie media. Usualmente los puntos de una lámina se representan mediante tres parámetros (u, v, z), dos de ellos (u, v) para representar la superficie media y otro en la dirección perpendicular para representar el espesor. Así los puntos de una membrana pueden representar mediante el vector de posición:

Donde:

es el vector de posición de un punto de la superficie media.
es el vector normal en cada punto a la superficie media.
es una coordenada a lo largo del espesor.
, es el espesor total de la membrana

Cuando se aplican fuerzas desde el lado convexo y en la dirección del vector normal a la superficie media la membrana se deforma por el efecto de estos de esfuerzos normales. En cada punto de dicha superficie las tensiones de la membrana estará relacionada con las fuerzas que actúan y los radios de curvatura según dos direcciones perpendiculares.

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