Membrana (estructura)

Una membrana es un elemento estructural o de cerramiento, bidimensional, sin rigidez flexional que soporta tensiones y esfuerzos normales. Por ejemplo, la lona de un circo o la vela de un barco funcionan estructuralmente como membranas.

Teoría de Prandtl

La teoría de Prandtl (1903) describe cómo una membrana estirada inicialmente plana se curva bajo el efecto de fuerzas perpendiculares a la misma, como el viento o la presión de un fluido. Las velas de los barcos son un ejemplo de membranas de este tipo.

La teoría de Prandtl se basa en determinar la forma de la membrana tomando como referencia las coordenadas XY sobre el plano en el que originalmente estaba la membrana. La aplicación de las ecuaciones de equilibrio al caso de una lámina lleva a que cuando sobre ésta actúa una presión p [fuerza/superficie] y el contorno está sujeto mediante una tracción uniformemente distribuida a lo largo del contorno t [fuerza/longitud] la forma adoptada viene dada por la ecuación de Poisson con condiciones de contorno:


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