Matriz invertible

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que: , donde In es la matriz identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual.

Una matriz no invertible se dice que es singular o degenerada. Una matriz es singular si y solo si su determinante es nulo. La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

Ejemplos

Matriz de dos filas (matriz adjunta)

Dada una matriz de 2x2 con determinante no nulo:

Está definida siempre y cuando . Así por ejemplo la inversa de la matriz

ya que

Dada una matriz de 3x3 con determinante no nulo:


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