Matriz hessiana

En Matemática, la matriz hessiana o hessiano de una función f de n variables, es la matriz cuadrada de n × n, de las segundas derivadas parciales.

Definición

Dada una función real f de n variables reales:


Si todas las segundas derivadas parciales de f existen, se define la matriz hessiana de f como: , donde

.

tomando la siguiente forma

Además, se tiene que si : con A un conjunto abierto y f clase , entonces la matriz hessiana está bien definida, y en virtud del teorema de Clairaut (ó teorema de Schwarz), es una matriz simétrica.

Esta matriz debe su nombre al matemático alemán Ludwig Otto Hesse y fue introducido por James Joseph Sylvester.

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