Matriz cuadrada

Una matriz de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n = m y se dice, entonces que la matriz es de orden n:

Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.

Propiedades

Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica. Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.

Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa.

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