Matriz aumentada

En álgebra lineal, la matriz aumentada, o matriz ampliada, de una matriz se obtiene al combinar dos matrices tal y como se muestra a continuación.

Sean las matrices y , donde

Entonces la matriz aumentada se representa de la siguiente manera:

Esta notación es útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales dados por matrices cuadradas. También se puede utilizar para encontrar la inversa de una matriz.

  • ejemplos

Ejemplos

Sea una matriz cuadrada de dimensiones 2x2 donde

Para encontrar la inversa de , se crea , donde es la matriz identidad de dimensiones 2x2. A continuación se transforma en la matriz identidad la parte de correspondiente a , usando únicamente transformaciones de matriz elementales en .

En álgebra lineal, se utiliza la matriz aumentada para representar los coeficientes así como las constantes de cada ecuación. Dado el conjunto de ecuaciones:

la matriz aumentada estaría formada por:

y

dando como resultado final:

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