Matemática incaica

Quipukamayuq con su quipu y una yupana, los principales instrumentos que usaron los incas en matemáticas.

Las matemáticas de los incas (o del Tawantinsuyu) se refiere al conjunto de conocimientos numéricos y geométricos y los instrumentos desarrollados y usados en la nación de los incas antes de la llegada de los españoles. Se puede caracterizar, principalmente, por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas son muestra de la importancia que alcanzó la aritmética en la administración estatal incaica. Esto se plasmó en una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,[2]

Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaron partes del cuerpo humano como referencia.Además emplearon objetos adecuados o acciones que permitían apreciar el resultado de otra manera; pero pertinente y efectiva.

Sistema de numeración de los incas

Representación de un quipu, instrumento de contabilidad y nemotécnico inca.

El sistema de numeración imperante era el de base decimal.[3] Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas, usando el sistema de numeración decimal- con su aritmómetro: Quipu.

Encargado Cantidad de familias
Puriq 1 familia
Pisqa kamayuq 5 familias
Chunka kamayuq 10 familias
Pisqa chunka kamayuq 50 familias
Pachak kamayuq 100 familias
Pisqa pachaka kamayuq 500 familias
Waranqa kamayuq 1 000 familias
Pisqa waranqa kamayuq 5 000 familias
Chunka waranqa kamayuq 10 000 familias

También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.[4]

Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el de Cuzco).

Número Quechua Número Quechua Número Quechua
1 Huk 11 Chunka hukniyuq 30 Kimsa chunka
2 Iskay 12 Chunka iskayniyuq 40 Tawa chunka
3 Kimsa 13 Chunka kimsayuq 50 Pisqa chunka
4 Tawa 14 Chunka tawayuq 60 Suqta chunka
5 Pisqa 15 Chunka pisqayuq 70 Qanchis chunka
6 Suqta 16 Chunka suqtayuq 80 Pusaq chunka
7 Qanchis 17 Chunka qanchisniyuq 90 Isqun chunka
8 Pusaq 18 Chunka pusaqniyuq 100 Pachak
9 Isqun 19 Chunka isqunniyuq 1 000 Waranqa
10 Chunka 20 Iskay chunka 1 000 000 Hunu
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