Magnitud adimensional

En ciencias, una magnitud adimensional o magnitud de dimensión uno es una cantidad sin una dimensión física asociada, siendo por tanto un número puro que permite describir una característica física sin dimensión ni unidad de expresión explícita, y que como tal, siempre tiene una dimensión de 1.[1]​ Las magnitudes adimensionales son ampliamente utilizadas en matemáticas, física, ingeniería o economía, y en la vida cotidiana (por ejemplo, en el conteo). Muchos números bien conocidos, como π, e y φ, son también adimensionales. Por el contrario, las magnitudes no adimensionales se miden en unidades de longitud, área, tiempo, etc.

Las magnitudes adimensionales se definen a menudo como productos, razones o relaciones de cantidades que si tienen dimensiones, pero cuyas dimensiones se cancelan cuando su potencias se multiplican. Este es el caso, por ejemplo, de la deformación relativa, una medida de la deformación que se define como el cambio en la longitud en relación a la longitud inicial: ya que ambas cantidades tienen dimensiones L (longitud), el resultado es una magnitud adimensional.

El análisis dimensional se utiliza para definir las cantidades adimensionales. La unidad del SI derivada asociada es el número 1.[5]

Las magnitudes adimensionales están involucrados particularmente en la mecánica de fluidos y en la descripción de fenómenos de transporte, moleculares y convectivos, ya que utilizan la similitud de modelos reducidos o teoría de las maquetas y construye la interpretación de los resultados de ensayos. Se llaman números adimensionales, números sin dimensión o incluso de números característicos.

Propiedades

[ cita requerida]

Aunque una magnitud adimensional no tiene ninguna dimensión física asociada a ella, puede tener unidades adimensionales. Para mostrar la magnitud que se está midiendo (por ejemplo, la fracción de masa o fracción molar), a veces es útil usar las mismas unidades, tanto en el numerador como en el denominador (kg/kg o mol/mol). La magnitud también se puede administrar como una relación entre dos unidades diferentes que tienen la misma dimensión (por ejemplo, años luz por metros). Este puede ser el caso de los cálculo de pendientes en los gráficos, o al hacer conversiones de unidades. Esta notación no indica la presencia de dimensiones físicas, y es puramente una convención de notación. Otras unidades adimensionales comunes son el % (= 0,01), el ‰ ( = 0,001), la ppm ( = 10 -6), la ppb ( = 10-9), la ppt ( = 10-12) y unidades angulares (grados, radianes, grad). Las unidades de número como la docena y la gruesa también son adimensionales.

Otros ejemplos son:

  • Considérese este ejemplo: Sara dice: «De cada 10 manzanas que he cogido, 1 está podrida». La relación podrido /recolectada es (1 manzana) / (10 manzanas) = 0,1 = 10 %, que es una cantidad adimensional.
  • Ángulos planos - Un ángulo se mide como la relación de la longitud de arco de un círculo subtendido por un ángulo cuyo vértice es el centro del círculo con alguna otra longitud. La relación —es decir, la longitud dividida por la longitud— es adimensional. Cuando se utiliza radianes como unidad, la longitud que se compara es la longitud del radio del círculo. Cuando se usan grados, la longitud del arco se compara con 1/ 360 de la circunferencia del círculo.
  • En el caso de la cantidad adimensional π, siendo la relación de la circunferencia de un círculo con su diámetro, el número será constante independientemente de que unidades se utilicen para medir la circunferencia y el diámetro (por ejemplo, centímetros, milla, año luz, etc), siempre y cuando sea la misma unidad para ambos.
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