Magnitud (matemática)

La magnitud es una medida asignada a cada uno de los objetos de un conjunto medible, formados por objetos matemáticos. La noción de magnitud concebida así puede abstraerse a objetos del mundo físico o propiedades físicas que son susceptibles de ser medidos.

Las medidas de propiedades físicas usualmente son representables mediante números reales o n- tuplas de números reales, y usualmente para ser interpretables requieren del uso de una unidad de medida pertinente. Una propiedad importante de muchas magnitudes es admitan grados de comparación "más que", "igual que" o "menos que".

Una magnitud matemática usada para representar un proceso físico es el resultado de una medición; en cambio las magnitudes matemáticas admiten definiciones abstractas, mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados.

Los griegos distinguían entre varios tipos de magnitudes, incluyendo:

Probaron que los dos primeros tipos no podían ser iguales, o siquiera sistemas isomorfos de magnitud. No consideraron que las magnitudes negativas fueran significativas, y el concepto se utilizó principalmente en contextos en los que cero era el valor más bajo.

Asignación de una medida

La noción abstracta de magnitud implica la existencia de una función real que asignar a una colección de "objetos medibles" un valor numérico real, ya que los números reales son un cuerpo totalmente ordenado con operaciones compatibles con dicha ordenación. Es decir, para cada magnitud M existe una función:

( *)

En las medidas usadas asociadas a conceptos métricos, los objetos medibles son subconjuntos de un espacio métrico o alternativamente un espacio de medida, no siendo en general cualquier subconjunto de dicho espacio (se requieren ciertas condiciones de regularidad para que la magnitud de un objeto esté bien definda).

Other Languages
български: Величина
کوردیی ناوەندی: گەورەیی (بیرکاری)
eesti: Suurus
Bahasa Indonesia: Besaran (matematika)
қазақша: Шама
Nederlands: Grootte
Simple English: Magnitude (mathematics)
chiShona: Hupamhi
українська: Величина
中文: 量 (数学)