Método Trachtenberg

El método Trachtenberg es un sistema de cálculo mental, algo parecido a la matemática védica de Bharati Krishna Tirtha. Fue desarrollado por el ingeniero ruso Jakow Trachtenberg con el fin de mantener su mente ocupada cuando era prisionero en un campo de concentración nazi.

El sistema consiste de un número de patrones memorizables con gran facilidad que le permiten a uno realizar computaciones aritméticas sin ayuda de lápiz y papel.

El resto de este artículo presenta algunos de los métodos diseñados por Trachtenberg.

Multiplicar por 12

  • Regla: para multiplicar por 12, duplicar el dígito antes de sumarlo al dígito a su derecha y luego volver a copiar el primer dígito (tener en cuenta que si el número es superior a 9 se tendrá que sumar 1 en la próxima operación).
  • Ejemplo: 314 × 12 = 3.768:
4 × 2 = 8
1 × 2 + 4 = 6
3 × 2 + 1 = 7
Volver a copiar 3
  • Aunque puede no ser práctico o de facilidad mental, este método también sirve con los números 12, 13, ..., hasta el 19. Para hacerlo, se sustituye el paso de duplicar el dígito a triplicar (en caso del 13), cuadruplicar (en caso del 14) y así sucesivamente hasta el 19.
  • En el caso de números mayores (a partir del mil) hay una técnica diferente:
  • Ejemplo 4242 x 12= 50904:
2 x 2 = 4
4 x 2 + 2 = 10
(nos llevamos 1)
2 x 2 + 4 = 8
(después se le suma 1 que sobro del 10)
4 x 2 + 2 = 10
(nuevamente nos llevamos uno)
Volver a copiar 4
(se le suma el 1 que sobro del 10)
Respuesta = 4108104
  • Se sumarán dos cifras de izquierda a derecha siempre saltándose una cifra cada vez que suma y se unirán al finalizar la cuenta:
4 + 1 = 5
8 + 1 = 9
Respuesta = 50.904