Lugar geométrico

En geometría un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen determinadas condiciones o propiedades geométricas.

En el plano

Ejemplos de lugares geométricos en el plano:

  • El lugar geométrico de los puntos que equidistan de otros dos puntos fijos y es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos, la mediatriz del segmento , con el cual se interseca perpendicularmente por su punto medio.
  • La bisectriz de un ángulo es también un lugar geométrico, cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan de los lados de dicho ángulo.
  • La paralela media es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otras dos rectas paralelas.

Secciones cónicas

Las secciones cónicas pueden ser descritas también como lugares geométricos:

  • La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, los focos, es una constante equivalente a la longitud del semieje mayor de la elipse.
  • La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (foco) equivale a su distancia a una recta llamada directriz.
  • La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que sus distancias a dos puntos fijos (focos) difieren en una constante.
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