Logaritmo iterado

El término logaritmo iterado se refiere, en términos matemáticos, a una función definida por la aplicación repetida (iterada) de la función logaritmo sobre su argumento. Así, puede ser descrita como el número de veces que es necesario aplicar logaritmo para obtener un valor de uno (1), o menor.

Definición

La función de logaritmo iterado, denotada como log*(x) (o las formas ln*(x), lg*(x), log*[b](x), cuando no se pueda discernir la base en el contexto), puede ser definida recursivamente como:


donde es el conjunto de los números naturales, más el cero, es decir: (aquí se ha considerado que los naturales no incluyen el cero, aunque la tendencia más reciente, unida al uso en informática, dispone lo contrario).

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