Ley de composición

Árbol de clasificación

En álgebra abstracta, la ley de composición es un tipo de operación binaria que da lugar a distintas estructuras algebraicas.

Se trata de una función o aplicación que toma dos elementos de dos conjuntos dados y los asigna a otro elemento, perteneciente a uno de los dos conjuntos.

Podemos diferenciar ley de composición interna y externa. La ley de composición es interna si la aplicación que la define «mantiene» el mismo conjunto, tanto en el par de conjuntos de partida, como en el de llegada. Si los conjuntos de partida son diferentes entre sí, se dice que la ley de composición es externa.

Notación

  • Para representar las leyes de composición internas, emplearemos los siguientes símbolos:
  • Estos signos para representar las leyes de composición externa:
  • Representaremos a los conjuntos con letras mayúsculas,
  • y los elementos de los conjuntos los indicaremos con letras minúsculas.
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