Ley de Planck

Ley de Planck para cuerpos a diferentes temperaturas.
Curvas de emisión de cuerpos negros a diferentes temperaturas comparadas con las predicciones de la física clásica anteriores a la ley de Planck.

La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica.

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia , , viene dada por la ley de Planck:

El siguiente cuadro muestra la definición de cada símbolo en unidades de medidas del SI y CGS:

Símbolo Significado Unidades SI Unidades CGS
Radiancia espectral, o es la cantidad de energía por unidad de superficie, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido por unidad de frecuencia o longitud de onda (tal como se especifique) W m-2 sr-1 erg cm-2 sr-1
frecuencia hercios (Hz) hercios
longitud de onda metro (m) centímetros (cm)
temperatura del cuerpo negro kelvin (K) kelvin
Constante de Planck julio x segundo (J s) ergio x segundo (erg s)
velocidad de la luz metros / segundo (m / s) centímetros / segundo (cm / s)
base del logaritmo natural, 2,718281 ... adimensional adimensional
Constante de Boltzmann julios por kelvin (J / K) ergios por kelvin (erg / K)

La expresión , se define como la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre y .

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien y la potencia total emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y al azul.

Es común encontrar en la literatura la radiancia espectral del cuerpo negro definida también como .

Poder emisivo

Se llama poder emisivo espectral de un cuerpo a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuencias y . Se trata por tanto de una potencia.

Considérese el intervalo de frecuencias entre y y sea dE el poder emisivo del cuerpo en el intervalo de frecuencias.

considerando que la longitud de onda se relaciona con la frecuencia:

     y por tanto     

En este punto hay que tener en cuenta que un incremento en frecuencia supone una disminución en longitud de onda. Luego:

     que conduce a    

finalmente, el poder emisivo espectral en función de la longitud de onda es:

donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

De la ley de Planck se derivan la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Wien.

Other Languages
العربية: قانون بلانك
български: Закон на Планк
English: Planck's law
Esperanto: Leĝo de Planck
français: Loi de Planck
hrvatski: Planckov zakon
italiano: Legge di Planck
한국어: 플랑크 법칙
македонски: Планков закон
Nederlands: Wet van Planck
norsk nynorsk: Plancklova
norsk bokmål: Plancks strålingslov
português: Lei de Planck
srpskohrvatski / српскохрватски: Planckov zakon
Simple English: Planck's law
slovenščina: Planckov zakon
српски / srpski: Планков закон
Türkçe: Planck yasası
Tiếng Việt: Định luật Planck