Ley de Laplace

La ley de Laplace (en honor del físico y matemático francés Pierre Simon Laplace) a veces llamada Ley de Laplace-Young (por Thomas Young) es una ley física que relaciona el cambio de presiones en la superficie que separa dos fluidos de distinta naturaleza con las fuerzas de línea debidas a efectos moleculares. En su forma más general se puede expresar como:

donde ΔP es el salto de presión entre superficies (siempre mayor en el lado cóncavo), =Tensión superficial y ambas R son dos radios de curvatura perpendiculares. A veces se usa H = , siendo H la curvatura de la superficie. Lo cual pone de manifiesto que el salto de presiones en un punto de la superficie solo depende del valor de la tensión superficial y de la curvatura media de la superficie en ese punto.

Habitualmente se trabaja con conductos cilíndricos o esféricos, por lo que la ecuación se puede simplificar a las formas más usuales:

   para los esferas (gotas, pompas, alveolos...), ya que

   para los cilindros (vasos sanguíneos, probetas, tuberías...), ya que

Se trata de una ecuación de interés físico para explicar la forma de las burbujas que forma un fluido inmiscible en otro y los meniscos que forman los fluidos en probetas. A través de estos últimos permite explicar el fenómeno de la capilaridad. Es de particular importancia en medicina[1]​ donde permite explicar varios mecanismos respiratorios y cardiovasculares.

Historia

El interés por el fenómeno data de comienzos del siglo XVIII, cuando Francis Hauksbee realizó varias observaciones experimentales en fluidos[3]

Thomas Young desarrolló en 1804-1805 la explicación cualitativa del fenómeno en su Ensayo sobre la cohesión de los fluidos[6]

Sería Carl Friedrich Gauss quien en 1830 unificó el trabajo de ambos y desarrolló las ecuaciones diferenciales y las condiciones de contorno asociadas usando el principio de las potencias virtuales, lo que hace que algunos autores hablen de la ecuación de Young-Laplace-Gauss.[11]