Ley de Laplace

La ley de Laplace (en honor del físico y matemático francés Pierre Simon Laplace) a veces llamada Ley de Laplace-Young (por Thomas Young) es una ley física que relaciona el cambio de presiones en la superficie que separa dos fluidos de distinta naturaleza con las fuerzas de línea debidas a efectos moleculares. En su forma más general se puede expresar como:

donde ΔP es el salto de presión entre superficies (siempre mayor en el lado cóncavo), = Tensión superficial y ambas R son dos radios de curvatura perpendiculares. A veces se usa H = , siendo H la curvatura de la superficie. Lo cual pone de manifiesto que el salto de presiones en un punto de la superficie solo depende del valor de la tensión superficial y de la curvatura media de la superficie en ese punto.

Habitualmente se trabaja con conductos cilíndricos o esféricos, por lo que la ecuación se puede simplificar a las formas más usuales:

   para los esferas (gotas, pompas, alveolos...), ya que

   para los cilindros ( vasos sanguíneos, probetas, tuberías...), ya que

Se trata de una ecuación de interés físico para explicar la forma de las burbujas que forma un fluido inmiscible en otro y los meniscos que forman los fluidos en probetas. A través de estos últimos permite explicar el fenómeno de la capilaridad. Es de particular importancia en medicina[1] donde permite explicar varios mecanismos respiratorios y cardiovasculares.

Historia

El interés por el fenómeno data de comienzos del siglo XVIII, cuando Francis Hauksbee realizó varias observaciones experimentales en fluidos[3]

Thomas Young desarrolló en 1804-1805 la explicación cualitativa del fenómeno en su Ensayo sobre la cohesión de los fluidos[6]

Sería Carl Friedrich Gauss quien en 1830 unificó el trabajo de ambos y desarrolló las ecuaciones diferenciales y las condiciones de contorno asociadas usando el principio de las potencias virtuales, lo que hace que algunos autores hablen de la ecuación de Young-Laplace-Gauss.[11]

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