Lógica relevante

La lógica relevante, también llamada lógica de relevancia, es toda lógica perteneciente a una de las familias de lógicas sub-estructurales no clásicas que impone ciertas restricciones en la implicación.

La lógica relevante fue propuesta en 1928 por el filósofo ruso Iván Orlov (1886 - circa 1936) en un escrito estrictamente matemático titulado "The Logic of Compatibility of Propositions" publicado en Matematicheskii Sbornik.

Objetivos

El objetivo de la lógica relevante es capturar los aspectos de la implicación que son ignorados por el operador del condicional material en la lógica clásica veritativo-funcional. Esta idea no es nueva: Clarence Irving Lewis propuso el condicional estricto, sobre la base que la lógica clásica sostiene, por ejemplo, que una falsedad implica cualquier proposición. Por lo tanto "Si yo soy el Papa, entonces 2 + 2 = 5 es verdadero". Pero claramente aunque yo fuera el Papa, 2 + 2 seguiría sin ser 5. Por lo tanto la relación de implicación debe ser necesaria.

Algunos otros problemas subsisten incluso después de que se eliminan las paradojas de la implicación material. Anderson y Belnap (ver abajo) enumeran varias "paradojas de estricta aplicación", por ejemplo, una contradicción todavía implica cualquier cosa, y cualquier cosa implica una tautología. Lo que no resulta intuitivo es que la implicación - como normalmente se usa dicho término - requiere que exista algún tipo de conexión en la substancia del tema entre premisas y la conclusión.

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