Lógica

La lógica es la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida.[1] La palabra deriva del griego antiguo λογική logikḗ, que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος ( lógos), « palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.[2] La lógica investiga los fundamentos por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

Tradicionalmente se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción.[5] Para entender esto, considérese la siguiente deducción:

  1. Está lloviendo y es de día.
  2. Por lo tanto, está lloviendo.

La obvia validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «está lloviendo» y «es de día», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

  1. Está nevando y hace frío.
  2. Por lo tanto, está nevando.

En cambio, la clave de la validez del argumento reside en la expresión «y». Si esta expresión se cambia por otra, entonces el argumento puede dejar de ser válido:

  1. Está nevando o hace frío.
  2. Por lo tanto, está nevando.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales.[6] Dentro de cada sistema formal, la relación de consecuencia lógica se puede definir de manera precisa, generalmente por medio de teoría de modelos o por medio de teoría de la demostración.

La lógica tradicionalmente se considera una rama de la filosofía, pero desde fines del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica matemática, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática.

Además de las inferencias, la lógica estudia las falacias, las paradojas y la noción de verdad.[7]

Acepciones

Ciencia argumentativa y propedéutica

El término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría de la argumentación o argumento cerrado.[10]

Ciencia del pensar

Gottfried Leibniz (1646-1716).

Los filósofos racionalistas, sin embargo, al situar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, aportaron, a través del desarrollo del análisis como método científico del pensar,[14]

Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, ( Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica simbólica a partir del siglo XX.

Leibniz y Descartes seguían muy de cerca la escuela jesuita, sobre todo a Suárez, quienes a su vez utilizaban la Lógica Mexicana, de Fray Antonio de Rubio, filósofo mexicano (Novohispano).[15]

Además se considera que las lógicas modernizantes nunca lograron la precisión de estos estudios. Sander Pierce, Gottlob Frege, Saussure y Wittgenstein siguieron criterios neoescolásticos para formular sus teorías lógicas, más acabadas.[16]

La palabra «lógica» ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categorías trascendentales.

Hegel considera la lógica dentro del absoluto como proceso dialéctico del Absoluto, entendido éste como Principio Absoluto, Espíritu Absoluto, y Sujeto, como Sujeto Absoluto.[18] La lógica, la epistemología y la ontología van unidas y son expuestas en la filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.

Ciencia formal

La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal, o logística,[19] es parte tanto de la lógica y como de la matemática, y consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y con la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

La lógica matemática se suele dividir en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.

La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.

La lógica matemática comprende dos áreas de investigación distintas: la primera es la aplicación de las técnicas de la lógica formal a las matemáticas y el razonamiento matemático y la segunda, en la otra dirección, la aplicación de técnicas matemáticas a la representación y el análisis de la lógica formal.

Si la teoría de la demostración y la teoría de modelos han sido el fundamento de la lógica matemática, no han sido más que dos de los cuatro pilares del sujeto. La teoría de conjuntos se originó en el estudio del infinito por Georg Cantor y ha sido la fuente de muchos de los temas más desafiantes e importantes de la lógica matemática, a partir del teorema de Cantor, a través del estatus del axioma de elección y la cuestión de la independencia de la hipótesis del continuo, al debate moderno sobre grandes axiomas cardinales.

La teoría de la recursión captura la idea de la computación en términos lógicos y aritméticos. Sus logros más clásicos son la indecidibilidad del Entscheidungsproblem de Alan Turing y su presentación de la tesis de Church-Turing. Hoy en día, la teoría de la recursión se ocupa principalmente del problema más refinado de las clases de complejidad (¿cuándo es un problema eficientemente solucionable?) y de la clasificación de los grados de insolubilidad.

Lógica como pensamiento informal

En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica» o «pensamiento lógico», aporta también un sentido alrededor de un «pensamiento lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.

Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de lógica como, p.e. «la lógica de las mujeres», «lógica deportiva», etc. que, en general, podríamos considerar como «lógica cotidiana» - también conocida como «lógica del sentido común».

En estas áreas la «lógica» suele tener una referencia lingüística en la  pragmática.

Un argumento en este sentido tiene su «lógica» cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.

Other Languages
Afrikaans: Logika
Alemannisch: Logik
aragonés: Lochica
العربية: منطق
مصرى: منطق
অসমীয়া: তৰ্কশাস্ত্ৰ
asturianu: Lóxica
azərbaycanca: Məntiq
تۆرکجه: منطیق
башҡортса: Логика
Boarisch: Logik
žemaitėška: Luogėka
беларуская: Логіка
беларуская (тарашкевіца)‎: Лёгіка
български: Логика
বাংলা: যুক্তি
bosanski: Logika
буряад: Ушар ухаан
català: Lògica
Chavacano de Zamboanga: Logica
нохчийн: Логика
کوردیی ناوەندی: لۆژیک
corsu: Logica
čeština: Logika
Чӑвашла: Логика
Cymraeg: Rhesymeg
dansk: Logik
Deutsch: Logik
Ελληνικά: Λογική
English: Logic
Esperanto: Logiko
eesti: Loogika
euskara: Logika
estremeñu: Lógica
فارسی: منطق
suomi: Logiikka
Võro: Loogiga
français: Logique
Frysk: Logika
Gaeilge: Loighic
贛語: 邏輯學
galego: Lóxica
עברית: לוגיקה
Fiji Hindi: Logic
hrvatski: Logika
magyar: Logika
interlingua: Logica
Bahasa Indonesia: Logika
Interlingue: Logica
Igbo: Ómárí
Ilokano: Lohika
Ido: Logiko
íslenska: Rökfræði
italiano: Logica
日本語: 論理学
Patois: Lajik
la .lojban.: logji
Basa Jawa: Logika
ქართული: ლოგიკა
Gĩkũyũ: Logic
қазақша: Логика
한국어: 논리학
Kurdî: Mentiq
Кыргызча: Логика
Latina: Logica
Lëtzebuergesch: Logik
лакку: Мантикь
lietuvių: Logika
latviešu: Loģika
македонски: Логика
монгол: Логик
Bahasa Melayu: Logik
Mirandés: Lógica
မြန်မာဘာသာ: ယုတ္တိဗေဒ
Plattdüütsch: Logik
नेपाल भाषा: तर्क
Nederlands: Logica
norsk nynorsk: Logikk
norsk bokmål: Logikk
Novial: Logike
occitan: Logica
ਪੰਜਾਬੀ: ਤਰਕ ਸ਼ਾਸਤਰ
polski: Logika
Piemontèis: Lògica
پنجابی: تُک
português: Lógica
română: Logică
русский: Логика
русиньскый: Лоґіка
саха тыла: Логика
sardu: Lògica
sicilianu: Lòggica
Scots: Logic
سنڌي: منطق
srpskohrvatski / српскохрватски: Logika
Simple English: Logic
slovenčina: Logika
slovenščina: Logika
shqip: Logjika
српски / srpski: Логика
Basa Sunda: Logika
svenska: Logik
Kiswahili: Mantiki
தமிழ்: ஏரணம்
тоҷикӣ: Мантиқ
Türkmençe: Logika
Tagalog: Lohika
Tok Pisin: Lajik
Türkçe: Mantık
татарча/tatarça: Мантыйк
тыва дыл: Билиглел
українська: Логіка
اردو: منطق
oʻzbekcha/ўзбекча: Mantiq
Tiếng Việt: Logic
walon: Lodjike
Winaray: Lohika
吴语: 邏輯
isiXhosa: I-logic
ייִדיש: לאגיק
Yorùbá: Ọgbọ́n
中文: 逻辑
文言: 理則
Bân-lâm-gú: Lô-chek
粵語: 邏輯學