Líneas de campo

Líneas de campo eléctrico correspondientes a una moneda con carga eléctrica positiva.

En física, las líneas de campo son una ayuda para visualizar un campo electrostático, magnético o cualquier otro campo vectorial estático. Esencialmente forman un mapa del campo.

Definición matemática

Dado un campo vectorial definido sobre una región d ℝn o sobre un abierto de una variedad diferenciable las líneas de campo son las curvas integrales de dicho campo vectorial.

Expresándolo con una ecuación, siendo F(X) un campo vectorial de R3→R3, una línea de flujo para F es una trayectoria α(t)R→R3, tal que:


F(α(t))= α'(t)[1]


Esto es, F produce el campo de velocidad de la trayectoria α(t).

Así dada una región física donde se ha definido un campo vectorial estático, existe una colección de curvas tales que:

(1) Todo punto de la región donde existe el campo pertenece a una y sólo una de las curvas de la colección, trivialmente eso implica que las curvas de campo no se intersectan entre sí.

(2) El vector tangente a cualquiera de las curvas coincide con el campo vectorial.

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