Isomorfismo musical

En matemáticas, el isomorfismo musical es un isomorfismo entre el fibrado tangente y el fibrado cotangente de una variedad riemanniana, que viene inducido por su métrica.

Introducción

Una métrica g en una variedad Riemanniana M es un campo tensorial que es simétrico, no degenerado y definido positivo. Al fijar uno de los dos parámetros como un vector , se obtiene un isomorfismo de espacios vectoriales:

definido por:

es decir,

Globalmente,

es un difeomorfismo.

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