Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.[1] El concepto matemático de isomorfismo pretende captar la idea de tener la misma estructura. Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas.

Definición formal

Se puede definir concisamente como un homomorfismo biyectivo tal que su inversa es también homomorfismo.[4]

Un isomorfismo entre dos conjuntos ordenados y es una función biyectiva tal que:
Para todo se tiene que si y sólo si .

Si existe un isomorfismo entre y , entonces y se llaman isomorfos y la biyección se conoce como isomorfismo entre y . Además, y se llaman similares entre sí.[5]

Si se dice que el isomorfismo es un automorfismo. Se puede demostrar que dado un conjunto bien ordenado el único automorfismo posible es la función identidad.[4]

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