Isometría

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los morfismos de la categoría de espacios métricos. Dado un espacio euclídeo de de dos o tres dimensiones, dos figuras u objetos se dice que existe isometría cuando son congruentes entre sí, o viceversa. Es el caso de las rotaciones, las traslaciones, las reflexiones y las composiciones.

Las isometrías se usan en ocasiones para una construcción donde un espacio M' es dependiente de otro espacio M.

Definición

Formalmente si E1 y E2 son dos espacios métricos una isometría φ viene definida por lo siguiente:

Siendo d1(·,·) y d2(·,·) las respectivas funciones de distancia en los dos espacios métricos E1 y E2.

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