Isolínea

Curvas de nivel de un mapa
Curvas de nivel en una zona de montaña.
La isoterma de 10 °C de media en julio, marcada por la línea roja, se utiliza para definir la frontera del Ártico

Una isolínea (también llamada, isopleta, curva de nivel, isógrama o isaritma), para una función de varias variables, es una curva que conecta los puntos en que la función tiene un mismo valor constante.

Las isolíneas que se representan en un mapa son líneas, rectas o curvas, que describen la intersección de una superficie real o hipotética con uno o más planos horizontales. La configuración de estas curvas permite a los lectores del mapa inferir el gradiente relativo de la variable o parámetro y estimar un valor en un lugar determinado.

El gradiente de la función es siempre perpendicular a la isolínea. Cuando las líneas están muy cerca, la longitud del gradiente es grande: la variación es acentuada. Si las isolíneas adyacentes tienen el mismo grosor de línea, la dirección del gradiente no puede determinarse y por ello se emplean diferentes grosores o se rotulan o etiquetan numéricamente: de este modo la dirección del gradiente puede ser fácilmente apreciada.

El uso más habitual de las isolíneas es en cartografía y en meteorología. Un mapa topográfico (o mapa de curvas de nivel) utiliza isolíneas que unen puntos de igual altitud y muestra, así, la forma de los valles y las colinas, y la pendiente de las laderas.

Historia

La idea de utilizar líneas que unen puntos de igual valor fue redescubierta en varias ocasiones a lo largo de la historia. La isóbata (isolínea de profundidad) más antigua conocida se encuentra en un mapa de 1584 del río Spaarne, cerca de Haarlem, obra del agrimensor holandés Pieter Bruinsz.[1]​ y en 1737, Philippe Buache, utilizó un intervalo de 10 brazas para elaborar un mapa del Canal de la Mancha que fue publicado en 1752.

El uso de estas líneas (la curva de nivel) para describir la superficie de la tierra fue estudiado teóricamente por Ducarla en 1771, y Charles Hutton lo utilizó en el cálculo del volumen de una colina en 1777. En 1791, J. L. Dupain-Triel realizó un mapa de Francia, en que reflejó las curvas de nivel cada 20 metros de intervalo. En 1801, el también francés y jefe del Cuerpo de Ingenieros, Haxo, utilizó la línea de nivel a mayor escala, 1:500 en una planta para su proyecto para la Rocca de Aufo.[4]

En torno a 1843, cuando en Gran Bretaña e Irlanda la Ordnance Survey comenzó a recoger en sus mapas con regularidad las líneas de nivel, éstas ya eran usadas con generalidad en los países europeos. Las isóbatas no se generalizaron en las cartas náuticas hasta que fueron publicadas en 1834 las de Rusia y en 1838 las de Gran Bretaña.[6]

Cuando los mapas con curvas de nivel o isolíneas se hicieron habituales, la idea de utilizar este tipo de representación se propagó a todo tipo de aplicaciones. Tal vez los de más reciente desarrollo son los mapas de curvas de calidad del aire y contaminación acústica, que aparecieron por primera vez en los EE. UU., aproximadamente hacia 1970, en gran parte como resultado de la legislación nacional que requería la delimitación espacial de esos parámetros.

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