Insolación

Para la enfermedad, ver Insolación (enfermedad).

Insolación - España
Insolación media en Europa medida en superficie.

La insolación es la cantidad de energía en forma de radiación solar que llega a un lugar de la Tierra en un día concreto (insolación diurna) o un año (insolación anual).

Puede calcularse asumiendo que no hay atmósfera o que se mide en la parte alta de la atmósfera y se denomina insolación diurna o anual no atenuada o que se mide en la superficie de la Tierra para lo cual hay que tener presente la atmósfera y que en este caso se denomina atenuada siendo su cálculo mucho más complejo.

Supongamos un instante t de ese día con el Sol a una altura h sobre el horizonte. El Sol está tan lejos que sus rayos son prácticamente paralelos. Si tenemos una superficie S' fija sobre la superficie de la Tierra en el plano del horizonte y queremos saber que energía del Sol llegará a ésta superficie. Sea S la superficie perpendicular al haz de luz necesario para iluminar S'. La superficie de S variará según la altura del Sol. Si h=90º entonces S=S'. Las dos superficies forman un ángulo 90-h=z la distancia cenital. Por tanto sus áreas cumplen . A este fenómeno se le denomina Ley del coseno de Lambert y causa que en las regiones ecuatoriales donde los rayos solares caen más perpendiculares haga más calor que en las polares donde los rayos son muy oblicuos.

Por lo que el incremento de insolación que llega a la superficie s' en un incremento de t vale:

Dónde la altura del Sol cumple:

Dónde H es el ángulo horario del Sol.

Para hallar la energía total I que llega a la Tierra por unidad de área en un día habrá que hacer la suma:

La duración del día, prescindiendo de la refracción astronómica es comenzando el día con un ángulo horario y acabando con un ángulo horario que cumple:

Por lo que la insolación valdrá:

donde la integral es inmediata:

Por lo que la insolación diurna no atenuada vale:

Siendo

Las unidades para calcular la insolación en ésta expresión

Si expresamos y la Insolación I en langleys, el primer sumando habrá que multiplicarlo por pues un día tiene 1440 minutos. El segundo sumando si expresamos H en grados sexagesimales habrá que mutlplicarlo por 4 ya que los grados dividido por 15 son horas y luego hay que multiplicar por 60 para pasar a minutos. Así que en plan práctico:

Siendo

  • También se puede expresar H en radianes y multiplicar los dos sumandos por

Otra fórmula para la Insolación diurna

Si la expresión anterior la dividimos por resulta:

Siendo

  • Si expresamos H en radianes faltaría multiplicar por para obtener la insolación en langleys.

Aplicación práctica

  • En el ecuador en el 21 de junio, la insolación es 800,87 langleys/día.

La insolación en lugares con día permanente

La expresión:

indica el valor del arco semidiurno H en el momento del orto u ocaso y no tiene sentido en aquellos valores donde donde el día es permanente o la noche es permanente ().

En el primer caso H=12 h con lo que la insolación queda:

Siendo

Ejemplos

Calcular la insolación diurna en la parte alta de la atmósfera en el solsticio de verano el polo norte y sur.

  • El solsticio de verano en el polo norte ocurre el 21 de junio cuando la distancia entre el Sol y la Tierra es 1,0163 U.A. así que I=1090,97 langleys.
  • El solsticio de verano en el polo sur ocurre el 21 de diciembre cuando la distancia entre el Sol y la Tierra es 0,9837 U.A. así que I=1164,48 langleys.

En el solsticio de verano el polo norte recibe en la parte superior de la atmósfera más insolación que el Ecuador y en el polo sur el efecto es todavía mayor, por estar la Tierra más cerca del Sol.

Esto está reñido con la experiencia. Las temperaturas más altas no ocurren en el verano polar sino en los trópicos. A nivel de la superficie terrestre no es así y la explicación es fácil: los rayos solares durante el día permanente aparecen muy inclinados, atraviesan mucha atmósfera y son más absorbidos, además, la nieve, hielo y nubes hacen que el albedo sea mucho mayor en el polo que en las regiones ecuatoriales y una gran parte de la radiación incidente es reflejada.

Tabla y gráfica de valores de la insolación no atenuada

El gráfico muestra la radiación solar incidente en el supuesto de ausencia de atmósfera, sobre la Tierra en función de la latitud y de la fecha. Se dibujan puntos con igual insolación diaria dada en langleys (calorias/cm2). La región oscura es la zona de insolación nula por ser noche permanente. Las curvas van de 100 en 100 langleys. Se observa que durante el verano la insolación diaria varía poco entre los polos y el ecuador en ambos hemisferios, esto es así porque en el polo la poca inclinación de los rayos solares se ve compensado por la mayor duración del día. La gráfica muestra que en verano hay más insolación en los polos que en los trópicos. En superficie esto no es así porque los rayos muy inclinados en los polos sufren mucha absorción por la atmósfera y la nieve y las nubes de las regiones polares reflejan mucha radiación ( albedo) hacia el espacio.
Fecha 22 Dic. 4 Feb. 21 Mar. 6 May. 22 Jun.
Declinación Sol -26º 26' -16º 23' +16º 22' +23º 26'
r (U.A.) 0,9837 0,9857 0,9960 1,0087 1,0163
La declinación solar y la distancia entre la Tierra y el Sol para unas fechas concretas

Aplicando las fórmulas anteriores se obtiene para la insolación diurna no atenuada los valores en langleys:

Hemisferio Norte Ecuador Hemisferio Sur
Fecha 90 70 50 30 0 -30 -50 -70 -90
22-dic 0,00 0,00 178,60 472,51 854,83 1054,75 1070,64 1094,25 1164,48
04-feb 0,00 24,44 292,81 576,57 890,28 987,71 922,71 797,13 822,28
21-mar 0,00 310,85 584,21 787,10 908,86 787,10 584,21 310,85 0,00
06-may 793,85 769,75 891,36 954,34 860,42 557,42 283,24 23,78 0,00
22-jun 1090,97 1025,18 1003,06 988,17 800,87 442,68 167,33 0,00 0,00

La radiación solar anual no atenuada

Para cada latitud lo único que hay que hacer es calcular la insolación diaria no atenuada y hacer la suma para todos los días del año. Distinguiremos entre el hemisferio norte y sur.

Latitud 90 º 80 º 70 º 60 º 50 º 40 º 30 º 20 º 10 º 0 º
H. Norte 129,25 133,74 148,02 178,17 214,63 248,39 276,66 297,88 311,08 315,72
H. Sur 132,33 136,77 150,91 180,83 216,98 250,36 278,17 298,90 311,62 315,72
La insolación anual no atenuada expresada en Kilolangleys = 1000 langleys
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