Incentro

Un triángulo y su incentro I. Las líneas rojas son las bisectrices de los tres ángulos internos.
Incentro I

El Incentro de un triángulo (marcado con la letra I en el gráfico) es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados.

Junto con el baricentro, circuncentro y ortocentro, es uno de los cuatro centros del triángulo conocidos por los antiguos griegos, y el único que no se sitúa sobre la recta de Euler.

En la Enciclopedia de los Centros del Triángulo[3]

Para polígonos con más de tres lados, el incentro solo existe en polígonos tangenciales -es decir, aquellos que tienen una circunferencia inscrita que es tangente a todos los lados del polígono. En este caso, el incentro es el centro de esta circunferencia y es equidistante de todos los lados.

Coordenadas cartesianas

Se pueden deducir las coordenadas cartesianas del incentro a partir de las de los tres vértices del triángulo A, B y C. Si los vértices tienen por coordenadas , , y , y los respectivos lados opuestos tienen longitudes , , y , el incentro tendrá por coordenadas :

Other Languages