Identidad de Bézout

La identidad de Bézout o Lema de Bézout enuncia que si a y b son números enteros diferentes de cero con máximo común divisor d, entonces existen enteros x e y tales que:

.

La identidad fue nombrada en honor del matemático francés Étienne Bézout (1730-1783).

Algoritmo

Los números x e y de la identidad de Bézout pueden determinarse mediante el algoritmo extendido de Euclides, pero no se determinan de forma unívoca, ya que:

.

Para todo a, b, x, y y k. Así dando a k cualquier valor entero y definiendo:

,

se tiene que:

.

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