Identidad (matemática)

En matemáticas, una identidad es la constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto.[2] Las identidades, al confirmarse invariablemente su igualdad, suelen utilizarse para transformar una expresión matemática en otra equivalente, particularmente para resolver una ecuación.

Ejemplos

En el conjunto de los números complejos, la identidad de Euler

relaciona de manera muy simple los números fundamentales 0; 1; i; π; y e. Esta identidad no relaciona variables sino únicamente constantes matemáticas.

La Identidad de Euler es un caso particular de otra identidad más general dada por la fórmula de Euler para ángulos distintos de pi.

En trigonometría, existen numerosas identidades que facilitan los cálculos. Por ejemplo,

es una identidad, cierta para cualquier número real o complejo .

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