Icosaedro

Icosaedro
Familia: Sólidos platónicos
Icosahedron.svg
Imagen del sólido
Caras 20
Polígonos que forman las caras Triángulos equiláteros
Aristas 30
Vértices 12
Grupo de simetría Icosaédrico(Ih)
Poliedro dual Dodecaedro
Ángulo diedro 138,189685°
Símbolo de Schläfli {3,5}
Símbolo de Wythoff 5 | 2 3
Propiedades
Deltaedro regular convexo
[ editar datos en Wikidata]

Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro.

Etimología: del griego eikosaedron, de εἴκοσι éikosi "veinte" y ἕδρα hedra "asiento, cara". Adjetivo: icosaédrico.

Cálculo de dimensiones fundamentales

Radio externo

Si a es la longitud de una arista de un icosaedro regular, el radio de una esfera circunscripta (una que toca al icosaedro en todos sus vértices) es

Radio interno

El radio de una esfera inscrita (tangente a las caras del icosaedro) es

Ángulo

El ángulo que forman los vectores que van del centro a dos vértices adyacentes es constante y vale:

Volumen, área y desarrollo

Animación de uno de los desarrollos del Icosaedro.

Dado un Icosaedro regular de arista a, se puede calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:

(Aproximadamente 2,18·a³)

Y el área total de sus caras A (que es 20 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:

(Aproximadamente 8,66·a²)

Desarrollo del icosaedro: Desarrollo del icosaedro.

Other Languages
Afrikaans: Ikosaëder
العربية: عشروني سطوح
azərbaycanca: İkosaedr
català: Icosàedre
čeština: Dvacetistěn
dansk: Ikosaeder
Deutsch: Ikosaeder
Ελληνικά: Εικοσάεδρο
English: Icosahedron
Esperanto: Dudekedro
eesti: Ikosaeeder
euskara: Ikosaedro
suomi: Ikosaedri
français: Icosaèdre
galego: Icosaedro
hrvatski: Ikosaedar
magyar: Ikozaéder
Հայերեն: Իկոսաեդր
italiano: Icosaedro
қазақша: Икосаэдр
한국어: 이십면체
Latina: Icosahedron
lietuvių: Ikosaedras
latviešu: Ikosaedrs
Nederlands: Icosaëder
norsk nynorsk: Ikosaeder
norsk bokmål: Ikosaeder
português: Icosaedro
română: Icosaedru
sicilianu: Icosaedru
srpskohrvatski / српскохрватски: Ikosaedar
Simple English: Icosahedron
slovenščina: Ikozaeder
svenska: Ikosaeder
татарча/tatarça: Икосаэдр
oʻzbekcha/ўзбекча: Ikosaedr
中文: 二十面体