Homotopía

Los dos caminos en negrita que se muestran arriba son homotópicos en relación a sus extremos. Las líneas finas marcan isocontornos de una posible homotopía.

En topología, y más precisamente en topología algebraica, dos aplicaciones continuas de un espacio topológico en otro se dicen homotópicas (del griego homos = mismo y topos = lugar) si una de ellas puede "deformarse continuamente" en la otra.

Definición formal

Dos aplicaciones continuas se dicen homotópicas si existe otra aplicación (continua también) tal que:


Un ejemplo importante son las diferentes clases (homotópicas) de mapeos del círculo a un espacio

la estructura resultante es el importantísimo grupo fundamental.

  • Si dos aplicaciones f y g son homotópicas, se escribe f ≃ g; lo que significa esta relación es efectivamente una relación de equivalencia sobre el conjunto de aplicaciones continuas de de X en Y, Las clases de equivalencia se denominan clases de homotopía de aplicaciones.[1]
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