Hermann Grassmann

Hermann Grassmann
Hermann Graßmann.jpg
Nombre completo Hermann Günther Grassmann
Nacimiento 15 de abril de 1809
Szczecin, Pomerania Occidental, Flag of Poland.svg Polonia
Fallecimiento 26 de septiembre de 1877 (68 años)
Szczecin, Flag of Poland.svg Polonia
Campo Álgebra lineal, lingüística
Alma máter Universidad de Berlín
Conocido por Álgebra lineal, Espacio vectorial
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Hermann Günther Grassmann ( Stettin, 15 de abril de 1809 - ibíd., 26 de septiembre de 1877) fue un lingüista y matemático alemán. También ejerció de físico, humanista, erudito y editor, por lo que se le considera un claro ejemplo de polimatía.

Biografía

Hermann Grassmann era el tercero de los doce hijos de Justus Günter Grassmann y Johanne Luise Friederike Medenwald. Su madre era hija de un pastor de Klein-Schönfeld. Su padre había sido también consagrado pastor, pero consiguió una plaza de profesor de matemáticas y física en el Instituto de Stettin, y fue un académico notable, autor de varios libros de texto escolar de Física y Matemáticas, además de llevar a cabo interesantes investigaciones en el campo de la cristalografía. Otro hermano de Hermann, Robert, también se dedicó a las matemáticas y ambos trabajaron conjuntamente en muchos proyectos.

Durante su juventud, Hermann fue educado por su madre, mujer de una vasta cultura. Luego asistió a una escuela privada, antes de ingresar en el Instituto de Stettin, en el que daba clases su padre. La mayoría de los matemáticos despuntan ante sus profesores desde muy jóvenes. Sin embargo, y a pesar de tener unas extraordinarias oportunidades al pertenecer a una familia proclive a la educación, Hermann no destacó de modo especial en sus años de estudios secundarios, hasta el punto de que su padre pensó que debía dedicarse a algún tipo de trabajo manual, como el de jardinero o artesano.

Hermann apreciaba la música y aprendió a tocar el piano, a la vez que proseguía sus estudios, en los que poco a poco iba mejorando, y en los exámenes finales de los estudios secundarios, con 18 años, terminó el segundo de su promoción. Tras demostrar al final de sus estudios su competencia académica, Hermann decidió estudiar Teología, y en 1827 se trasladó a Berlín junto a su hermano mayor para cursar estudios en la Universidad. Realizó estudios de Teología, lenguas clásicas, Filosofía y Literatura, y no parece que acudiera a ninguna clase de Matemáticas o Física.

A pesar de que parece evidente que Hermann no tuvo formación universitaria formal alguna en matemáticas, ésta era la materia que más le interesaba cuando regresó a Stettin, en otoño de 1830, tras haber completado sus estudios universitarios en Berlín. Evidentemente, la influencia de su padre en esta vía fue muy importante, y pudo haber llegado a ser profesor de matemáticas, pero ya se había decidido a llevar a cabo investigaciones matemáticas por su cuenta. Después de pasar un año investigando en matemáticas y preparando el examen para profesor de instituto, Hermann se fue a a Berlín en diciembre de 1831 para presentarse a dichos exámenes.

Parece ser que sus ejercicios escritos no debieron ser muy bien valorados, puesto que sus examinadores le dieron el título para enseñar sólo en los primeros niveles de la secundaria. Se le dijo que, antes de poder enseñar en los niveles superiores, debería volver a examinarse y demostrar unos mayores conocimientos en los temas por los que había concursado. En la primavera de 1832 obtuvo una plaza de profesor ayudante en el Instituto de Stettin.

Fue sobre esta época cuando realizó sus dos primeros descubrimientos matemáticos significativos, que estaban destinados a llevarlo a las importantes ideas que desarrollaría años después. En la premisa de su Die Lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (Teoría de la extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas, 1844), Grassmann describe cómo había ido llegando a estas ideas ya alrededor del año 1832.

En 1834 Grassmann empezó a dar clases de matemáticas en la Gewerbeschule (Escuela de artes y oficios) de Berlín. Un año más tarde regresó a Stettin para dar clases de matemáticas, física, lengua alemana, latín y religión en un centro educativo nuevo, la Otto Schule. Esta gran variedad de materias a impartir es prueba de que aún estaba habilitado solamente para impartir clases en las escuelas en los niveles más bajos. En los cuatro años siguientes, Grassmann superó los exámenes que le permitieron dar clases de matemáticas, física, química y mineralogía en todos los niveles de los centros de educación secundaria.

Grassmann se sentía en parte frustrado por el hecho de tener que dar clases sólo en niveles de secundaria, a pesar de ser capaz de elaborar una matemática innovadora. En 1847 pasa a ser "Oberlehrer". En 1852 se le asignó el puesto que anteriormente había desempeñado su padre en el Instituto de Stettin, y obtuvo de ese modo el título de profesor. En 1847 solicitó al ministro prusiano de Educación ser tenido en cuenta para el desempeño de un puesto de profesor universitario, y el ministro solicitó a Ernst Eduard Kummer su opinión acerca de Grassmann. Kummer contestó diciendo que el ensayo de Grassman, que había sido premiado en 1846, tenía "(...) buen material expresado de modo inadecuado". Este informe de Kummer acabó con la esperanza de Grassmann de llegar a obtener una plaza de profesor universitario. Este episodio confirma además el hecho de que las autoridades con las que Grassmann contactó nunca reconocieron la importancia real de sus ideas.

Durante los disturbios políticos que se desarrollan en Alemania en 1848- 49, Hermann y Robert Grassmann editaron un periódico en Stettin para apoyar la unificación de Alemania en el marco de una monarquía constitucional. Después de escribir una serie de artículos sobre leyes constitucionales, Hermann, cada vez menos de acuerdo con la línea política del periódico, lo dejó.

Grassmann tuvo once hijos, de los que siete llegaron a adultos. Uno de sus hijos, Hermann Ernst Grassmann, llegó a profesor de matemáticas en la Universidad de Giessen.

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