Heptágono

En matemáticas o en geometría, un heptágono es un polígono con siete lados, siete ángulos y siete vértices.

Propiedades

Un heptágono tiene catorce diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptágono es 900 grados o radianes.

Heptágono regular

Ventana heptagonal en los jardines Yuyuan de Shanghái ( China).

En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128,57º o exactamente 5π/7 radianes. Cada ángulo externo del heptágono regular mide aproximadamente 51,43º ó exactamente 2π/7 radianes.

El perímetro P de un heptágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por siete (el número de lados n del polígono).

El área A de un heptágono regular con lados de longitud t sería:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

Es el polígono regular de menor número de lados que no se puede construir con regla y compás.[2]

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