Henri Poincaré

Henri Poincaré
JH Poincare.jpg
Jules Henri Poincaré (1854-1912). Foto en el frontispicio de la edición 1913 de Dernières pensées (Sobre la ciencia y su método: el espacio, últimos pensamientos).
Nacimiento 29 de abril de 1854
Nancy, Meurthe-et-Moselle
Fallecimiento 17 de julio de 1912 (58 años)
París, Francia
Nacionalidad Flag of France.svg  Francia
Campo Matemática, Física, Estadística
Instituciones Corps des Mines
Caen University
La Sorbonne
Bureau des Longitudes
Alma máter Lycée Nancy
École Polytechnique
École des Mines
Supervisor doctoral Charles Hermite
Estudiantes
destacados
Louis Bachelier
Dimitrie Pompeiu
Mihailo Petrović
Conocido por Conjetura de Poincaré
Problema de los tres cuerpos
Topología
Relatividad especial
Teorema de Poincaré-Hopf
Dualidad de Poincaré
Teorema di Poincaré-Birkhoff-Witt
Inegualidad de Poincaré
Series Hilbert–Poincaré
Tensor de Poincaré
Número rotacional
Acuñó el término 'número de Betti'
Teoría del Caos
Universo Esfera
Teorema de Poincaré-Bendixson
Método de Poincaré–Lindstedt
Poincaré Recurrence
Premios
destacados
Medalla de oro RAS en 1900
Medalla Sylvester en 1901
Medalla Matteucci en 1905
Medalla Bruce en 1911
Creencias religiosas Roman Catholic (hasta 1872)

Henri Poincaré Signature.svg
Firma de Henri Poincaré

[ editar datos en Wikidata]
Henri Poincaré.

Jules Henri Poincaré (/ˈʒyl ɑ̃ˈʁi pwɛ̃nkaˈʁe/) ( Nancy, Francia, 29 de abril de 1854- París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré. Poincaré es descrito a menudo como el último «universalista» capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1894 estableció el grupo fundamental de un espacio topológico.

Biografía

Jules Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en el suburbio de Cité Ducale, en Nancy, en el seno de una influyente familia. Su padre, León Poincaré (1828-1892), era profesor de medicina en la Universidad de Nancy. Su adorada hermana menor, llamada Aline, contrajo nupcias con el filósofo espiritualista Emile Boutroux. Su madre fue Eugénie Lanouis (1830-1897). Otro miembro destacado de la familia fue el primo de Henri, Raymond Poincaré, quien ocuparía la presidencia de Francia entre 1913 y 1920, y llegaría a ser miembro de la Academia francesa.

Educación

Durante su niñez, Henri estuvo seriamente afectado por la difteria, por lo que la tarea de su educación recayó en su madre, Eugénie Launois (1830-1897), mujer de gran intelecto. Poincaré se destacó por la calidad de sus composiciones escritas.

En 1862 ingresó al liceo en Nancy (entidad que hoy lleva el nombre de Lycée Henri Poincaré en su honor). En el curso de los once años en que se desempeñó en esta institución, Poincaré demostró ser uno de los mejores alumnos en casi todas las materias que estudió. Su profesor de matemáticas lo describió como «un monstruo de las matemáticas», afirmación que se vio respaldada por los premios que ganó en el concours général, competencia que involucraba a los alumnos más destacados de los liceos de Francia. Las materias en que peor desempeño tuvo fueron música y educación física, donde su desempeño estuvo «en la media, en el mejor de los casos» (O'Connor et al., 2002). Algunos autores afirmaron que sus dificultades en estas áreas pudieron deberse a defectos en su visión, y a su tendencia a estar distraído (Carl, 1968). Poincaré se graduó en el liceo en 1871, con el grado de bachiller en letras y ciencias.

Ingresó en la prestigiosa École Polytechnique en 1873. Allí estudió matemáticas bajo la tutela de Charles Hermite, continuando su formación y llegando a publicar su primer artículo científico (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) en 1874. Tras graduarse en 1875 o 1876, continuó su formación en la École des Mines. Allí siguió estudiando matemáticas en forma adicional a los contenidos de ingeniería en minas, y recibió su título de ingeniero en marzo de 1879.

Como graduado de la École, Poincaré se unió al Corps des Mines en calidad de inspector para la región de Vesoul, en el noreste de Francia. Estuvo en el lugar de los hechos durante el desastre de Magny en agosto de 1879, donde 18 mineros perdieron la vida. Poincaré condujo la investigación oficial sobre el accidente en forma sumamente detallada.

Al mismo tiempo, Henri se encontraba preparando su doctorado en ciencias matemáticas bajo la supervisión de Charles Hermite. Su tesis doctoral trataba sobre el campo de las ecuaciones diferenciales. Poincaré desarrolló un nuevo método para estudiar las propiedades de dichas ecuaciones. No solo encaró el problema de la determinación de la integral de estas ecuaciones, sino que fue la primera persona en estudiar sus propiedades geométricas. Por otra parte, se dio cuenta que dichas propiedades geométricas podían ser utilizadas para modelar el comportamiento de varios cuerpos en movimiento libre en el Sistema Solar. Poincaré obtuvo su doctorado en la Universidad de París en 1879.

Primeros años de su carrera

Poco después de su graduación, Poincaré aceptó un ofrecimiento para desempeñarse como profesor en la Universidad de Caen. No obstante su relación con las matemáticas, nunca abandonó totalmente su carrera en la minería. Prueba de ello es su trabajo en el Ministerio de Servicios Públicos, en el cual se desempeñó como ingeniero a cargo del desarrollo de ferrocarril del norte entre 1881 y 1885. Con el tiempo, Poincaré sería nombrado responsable del Corps de Mines en 1893, e inspector general en 1910.

A partir de 1881 y por el resto de su carrera, se desempeñó como profesor en la Universidad de París ( La Sorbona). Inicialmente fue nombrado como maître de conférences d'analyse (profesor asociado de análisis) (Sageret, 1911). Con el tiempo, llegaría a ocupar las cátedras de Mecánica Física y Experimental, Física Matemática, Teoría de la Probabilidad, Mecánica Celestial y Astronomía.

Fue también en 1881 que Poincaré contrajo matrimonio con Poulain d'Andecy. Fruto de esta unión tuvieron cuatro hijos: Jeanne (nacida en 1887), Yvonne (en 1889), Henriette (en 1891), y Léon (en 1893).

El problema de los tres cuerpos

En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a celebrar en 1889, el rey Óscar II de Suecia y Noruega, instituyó una competencia matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en las revistas Acta Mathematica (fundada con ayuda del rey por el susodicho Mittag en 1882) y en Nature. Las bases establecían cuatro problemas aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como problema de n cuerpos y está relacionado con determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios sobre una restricción, el problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de 1888, fue tan notable que el jurado decidió declararle ganador, confirmándolo el monarca en enero de 1889, un día antes del aniversario del real nacimiento.

La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación en el estado inicial (como por ejemplo una mínima variación en la posición inicial de un cuerpo) podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería imposible predecir el estado final del sistema. Uno de los integrantes del jurado, el distinguido Karl Weierstrass, afirmó: «Si bien este trabajo no puede ser considerado como la solución completa del desafío presentado, es de tal importancia que su publicación marcará el comienzo de una nueva era en la historia de la Mecánica Celestial.»

Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, éste contestó el 1 de diciembre (con el número ya impreso) que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas (posteriormente las renombraría como homoclínicas) y que hoy se consideran los comienzos de la teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. Es de destacar que el dinero del premio por ganar el concurso no alcanzó a los gastos que tuvo que abonar Poincaré por la retirada del número con la versión errónea de 1889.

Contribuciones a la relatividad

Las contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividad son importantes.

Marie Curie y Poincaré conversando en la Conferencia Solvay de 1911.

En 1893, Poincaré ingresó al Bureau des Longitudes de Francia, donde se le encomendó la tarea de la sincronización de los horarios del mundo. En 1897, Poincaré apoyó una iniciativa (finalmente rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud. Este trabajo le permitió considerar cómo los relojes en reposo en la tierra, que se estarían moviendo a diferentes velocidades relativas al espacio absoluto, podrían ser sincronizados. Al : y lo utilizaba para explicar la falla de los experimentos ópticos y eléctricos a la hora de detectar movimiento relativo al éter. Poincaré (1900) analizó la «fabulosa invención» del tiempo local de Lorentz (no estaba al tanto de que el concepto lo introdujo en realidad Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento.[1] (en inglés) En La medida del tiempo (Poincaré, 1898), el autor analizó la dificultad de establecer la simultaneidad a la distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por convención. También discutió el «postulado de la velocidad de la luz», y formuló el Principio de la Relatividad según el cual ningún experimento mecánico o electromagnético puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.

Se puede apreciar entonces que Poincaré fue un intérprete constante (y por momentos un crítico constructivo) de la teoría de Lorentz. Poincaré era en esencia un filósofo, interesado en el «significado profundo» de las cosas. De esta forma, llegó a interpretar la teoría de Lorentz en términos del Principio de la Relatividad, y al hacerlo llegó a numerosas conclusiones que hoy están asociadas con la Teoría de la Relatividad Especial.

En su trabajo de 1900, Poincaré analizó la recarga de un objeto físico cuando emite un flujo de radiación en una dirección dada. Allí mostró que, de acuerdo a la teoría de Maxwell-Lorentz, esta emisión de radiación podía ser considerada como un «fluido ficticio» con densidad equivalente a e/c2, donde e es la densidad energética; este resultado es muy similar a la ecuación de Einstein ó , que este derivó en 1905, aunque su significado físico es distinto. Einstein recurrió en artículos sucesivos (1905-1906) a los aspectos formales del artículo de Poincaré para mejorar, con la ayuda de Max Planck, la derivación de la ecuación, y gracias a la nueva interpretación resolvió las paradojas a las que llegó Poincaré. En obras posteriores, Poincaré expuso que la masa no era equivalente a la energía, con lo que reafirmaba su idea inicial de que se trataba de una conveniencia matemática.

A pesar de sus importantes contribuciones, en obras posteriores a 1905, año en que Einstein formuló la teoría de la relatividad, Poincaré se mostró fiel al concepto del éter y de sus implicaciones físicas.

Últimos años de su carrera

En sus últimos años, Poincaré se abocó a la teoría de la gravedad, que de alguna manera precedió a la relatividad general. Tal como lo estableció Langevin (1914) en una memoria dedicada a Poincaré, Poincaré había derivado ecuaciones covariantes de gravitación que predecían correctamente la dirección de la precesión del perihelio de Mercurio. Poincaré asumió que la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz, e incluso llegó a mencionar las «ondas de gravedad». Tras la muerte del francés, David Hilbert publicó un desarrollo de la ecuación covariante gravitatoria, que se conoció como ecuación de campo y es la piedra angular de la Teoría General de la Relatividad.

Poincaré es reconocido también por su formulación de uno de los problemas más famosos en la historia de las matemáticas. La conjetura de Poincaré, como se dio en llamar, propuesto en 1904, es un problema en el ámbito de la Topología que finalmente fue resuelto por el matemático ruso Grigori Perelmán en el año 2002. Por este trabajo, Perelmán recibió el Premio del Milenio instituido por el Clay Mathematics Institute el 18 de marzo de 2010.

En ocasión de los juicios de Alfred Dreyfus, Poincaré tuvo participación en 1899 y más activamente en 1904. En esa ocasión, atacó los espurios argumentos científicos de algunas de las evidencias presentadas contra Dreyfus, que era un oficial judío del ejército acusado de traición por algunos de sus colegas antisemitas.

Hacia 1887, a los 32 años de edad, Poincaré fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias Francesa. En 1906 sería electo presidente de dicha entidad, y tres años más tarde sería nombrado miembro de la Academia Francesa.

En 1912 Poincaré debió ser operado a raíz de una complicación prostática, que finalmente le causó la muerte por embolia el 17 de julio de 1912, a los 58 años de edad. Henri Poincaré se encuentra enterrado en el panteón de su familia en el Cementerio de Montparnasse, en París.

El Ministro de Educación de Francia, Claude Allegre, propuso recientemente que se trasladen los restos de Poincaré al Panteón de París, un alto honor que se reserva para los ciudadanos franceses.

Other Languages
адыгабзэ: Жюль Пуанкаре
Alemannisch: Henri Poincaré
asturianu: Henri Poincaré
azərbaycanca: Anri Puankare
беларуская: Анры Пуанкарэ
български: Анри Поанкаре
bosanski: Henri Poincaré
čeština: Henri Poincaré
Ελληνικά: Ανρί Πουανκαρέ
Esperanto: Henri Poincaré
français: Henri Poincaré
贛語: 般加黑
hrvatski: Henri Poincaré
Kreyòl ayisyen: Henri Poincaré
Bahasa Indonesia: Henri Poincaré
italiano: Henri Poincaré
la .lojban.: aris.puakares
lietuvių: Henri Poincaré
latviešu: Anrī Puankarē
Malagasy: Henri Poincaré
македонски: Анри Поенкаре
Mirandés: Henri Poincaré
Nederlands: Henri Poincaré
norsk nynorsk: Henri Poincaré
norsk bokmål: Henri Poincaré
Piemontèis: Henri Poincaré
português: Henri Poincaré
română: Henri Poincaré
srpskohrvatski / српскохрватски: Henri Poincaré
Simple English: Henri Poincaré
slovenčina: Henri Poincaré
slovenščina: Henri Poincaré
српски / srpski: Анри Поенкаре
Türkçe: Henri Poincaré
українська: Анрі Пуанкаре
oʻzbekcha/ўзбекча: Puankare Jyul Anri
Tiếng Việt: Henri Poincaré
Yorùbá: Henri Poincaré
文言: 龐加萊
Bân-lâm-gú: Henri Poincaré
粵語: 龐加萊