Grupo libre

grafo de Cayley del grupo libre de dos generadores, a y b.

En teoría de grupos, un grupo G se dice libre si hay un subconjunto S de G, tal que todo elemento de G puede escribirse en una forma única como producto de finitos elementos de S y sus inversos (descontando variaciones triviales como st-1 = su-1ut-1).

Un concepto relacionado, aunque distinto, es el de grupo abeliano libre.

Historia

En 1882, Walther Dyck estudió el concepto de grupo libre sin darle nombre, en su artículo Gruppentheoretische Studien, publicado en los Mathematische Annalen. El término grupo libre fue introducido por Jakob Nielsen en 1924.

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