Grupo de renormalización

El grupo de renormalización (RG, por sus siglas en inglés) es una técnica usada en física matemática para realizar cálculos sobre sistemas con un gran número de elementos simples en interacción. Es especialmente importante en teoría cuántica de campos y física estadística.

Existen dos formas alternativas de entender dichas técnicas:

  • Consideremos una agrupación de los elementos simples en bloques, cada uno de los cuales será considerado un nuevo elemento simple. En ocasiones es posible desarrollar una teoría sobre el comportamiento de estos nuevos elementos simples sin hacer referencia a los antiguos. En este caso se habla de una teoría renormalizada, en la que el número de elementos a considerar será, sin duda, menor.
  • Muchas teorías contienen un parámetro que especifica la escala espacial mínima a considerar. Un aumento de dicho parámetro sería equivalente a observar la teoría con menor resolución espacial. En ocasiones, dicho aumento da lugar a una nueva teoría del mismo tipo que la anterior, que llamamos también teoría renormalizada.

Ambos tipos de descripción son equivalentes.

Historia

El término grupo de renormalización (RG) aparece en el año 1953 en un artículo de Peterman y Stueckelberg, y en 1954 en otro de Gell-Mann y Low, en el contexto de la física de partículas elementales. En estos primeros trabajos, el RG era fundamentalmente un truco matemático para eliminar divergencias de los cálculos perturbativos.

En el año 1966, cuando la técnica era ya empleada normalmente en física de partículas elementales, Leo P. Kadanoff desarrolló la explicación moderna del mismo, y que sirvió para dar un nuevo impulso a sus aplicaciones. El RG, según Kadanoff, se basa en el concepto de bloque.

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