Grupo de Lorentz

En física, el grupo de Lorentz es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales. Es el grupo de isometría más grande posible que deja invariante el producto minkowskiano de dos vectores. Matemáticamente es un subgrupo del grupo lineal y también puede ser dotado de la estructura de grupo de Lie.

El grupo de Lorentz puede ser visto como un subgrupo de un grupo más general, el grupo de Poincaré.

Definición

El grupo de Lorentz es isomorfo al grupo ortonormal generalizado , es decir, el grupo de transformaciones lineales que deja invariante la métrica del espacio de Minkowski o grupo de isometría del espacio de Minkowski. Matemáticamente está formado por cualquier matriz que satisfaga la relación:

O en forma matricial más compacta:

El grupo de Lorentz no es el conjunto más general de transformaciones que dejan invariantes las ecuaciones de la teoría general de la relatividad, ya que no incluye las traslaciones espacio temporales. De hecho, el grupo de Lorentz es el subgrupo maximal del grupo de Poincaré tal que no incluye las traslaciones.

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