Geometría en el Antiguo Egipto

La Geometría en el Antiguo Egipto En donde Geometría alude a "medir la tierra". estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.

Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.

Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.

Cálculo de superficies

Triángulo

Reconstrución del procedimiento egipcio para calcular el área del triángulo.

Ese modo material de entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en la representación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficies como la del trapecio (Rhind, problema 52).

Ejemplo:

Ejemplo del cálculo de un campo triangular. Si te dicen: Un triángulo de 10 varas de meryt (altura) y de 4 varas de base; ¿cuál es su superficie? Calcularás así:
Tomarás la mitad de 4, o sea 2, para hacerlo rectángulo. Multiplicarás 10 por 2. Es su superficie.
Operaciones:
1 400 1 1.000
1/2 200 2 2.000
Solución: Su superficie es de 2.000 codos (es decir, 2 Kha) = 20 aradas.

Círculo

El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadrado correspondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.

Ejemplo:

  • Papiro de Rhind, problema 50:
Método para calcular un trozo de tierra circular cuyo diámetro es de 10 varas. ¿Cuál es la superficie de tierra?
Debes quitar de 1 su novena parte. Quedan 8: entonces tienes que multiplicar 8 ocho veces, lo que hace 64. Mira, la superficie es 6 Kha y 4 sehat.
He aquí como se hace:
1 9
1
de eso: 1
9

Sustraes de eso, resto 8.

1 8
2 16
4 32
/8 64

Su superficie de tierra es 6 Kha (escrito 60), 4 sehat.

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