Geometría diferencial de curvas

En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.

Longitud de arco

Dada una curva suficientemente suave (diferenciable y de clase ), en y dado su vector de posición expresado mediante el parámetro t;

se define el llamado parámetro de arco s como:

La cual se puede expresar también de la siguiente forma en la cual resulta más fácil de recordar

Lo cual permite reparametrizar la curva de la siguiente manera:


donde


son las relaciones entre las dos parametrizaciones.

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